આવતા $10$ વર્ષમાં ક્રિષ્ના જીવતો રહેવાની સંભાવના $7/15$ અને હરિ જીવતો રહેવાની સંભાવના $7/10$ હોય,તો આવતા $10$ વર્ષ દરમિયાન ક્રિષ્ના અને હરિ બંને મૃત્યુ પામવાની સંભાવના કેટલી થાય ($/150$ માં)?

એક થેલીમાં $5$ અલગ લાલ,$4$ અલગ લીલા અને $3$ અલગ કાળા દડા છે. જો દડાઓને એક પછી એક બદલ્યા વગર (without replacement) કાઢવામાં આવે,તો ચોથા પ્રયત્નમાં એક ચોક્કસ લાલ દડો મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે એક જથ્થામાંથી $3$ બલ્બ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. દરેક બલ્બનું પરીક્ષણ કરવામાં આવે છે અને તેને ખામીયુક્ત $(D)$ અથવા બિન-ખામીયુક્ત $(N)$ તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે. આ પ્રયોગ માટે નિદર્શાવકાશ લખો.

જો $A$ અને $B$ કોઈ પણ બે ઘટનાઓ હોય,તો $P(\bar{A} \cap B) = $

એક પ્રયોગ ધ્યાનમાં લો જેમાં સિક્કો વારંવાર ઉછાળવામાં આવે છે જ્યાં સુધી છાપ (head) ન આવે. નિદર્શાવકાશ (sample space) વર્ણવો.

$1, 2, 3$ લાલ રંગમાં અને $4, 5, 6$ લીલા રંગમાં અંકિત કરેલ પાસો ફેંકવામાં આવે છે. ધારો કે $A$ એ ઘટના 'સંખ્યા બેકી છે' અને $B$ એ ઘટના 'સંખ્યા લાલ છે' છે. શું $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર છે?