આઈન્સ્ટાઈનના ફોટોઈલેક્ટ્રિક સમીકરણ અનુસાર,ધાતુમાંથી ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા વિરુદ્ધ આપાત વિકિરણની આવૃત્તિનો આલેખ સુરેખ મળે છે,જેનો ઢાળ:

$100 \; W$ ના મર્ક્યુરી સ્ત્રોતમાંથી $2271 \,\mathring{A}$ તરંગલંબાઇ ધરાવતો પારજાંબલી પ્રકાશ મોલિબ્ડેનમ ધાતુના ફોટો-સેલ પર આપાત થાય છે। જો સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $-1.3 \; V$ હોય, તો ધાતુનું વર્ક ફંક્શન શોધો। $He-Ne$ લેસર દ્વારા ઉત્પન્ન થતા $6328 \,\mathring{A}$ તરંગલંબાઇના ઉચ્ચ તીવ્રતા $(10^{5} \; W \; m^{-2})$ વાળા લાલ પ્રકાશ સામે ફોટો-સેલ કેવી પ્રતિક્રિયા આપશે?

વિધાન : જ્યારે અલ્ટ્રાવાયોલેટ પ્રકાશ ફોટોસેલ પર આપાત થાય છે,ત્યારે તેનું સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $V_0$ છે અને ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા $K_{max}$ છે. જ્યારે અલ્ટ્રાવાયોલેટ પ્રકાશને $X-$ કિરણો દ્વારા બદલવામાં આવે છે,ત્યારે $V_0$ અને $K_{max}$ બંને વધે છે.
કારણ : આપાત પ્રકાશમાં રહેલી આવૃત્તિઓની શ્રેણીને કારણે ફોટોઈલેક્ટ્રોન શૂન્યથી મહત્તમ મૂલ્ય સુધીની ઝડપ સાથે ઉત્સર્જિત થાય છે.

એક ધાતુની સપાટીને $248 \ nm$ અને $310 \ nm$ એમ બે અલગ-અલગ તરંગલંબાઈના પ્રકાશ વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે. આ તરંગલંબાઈઓને અનુરૂપ ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ઝડપ અનુક્રમે $u_1$ અને $u_2$ છે. જો ગુણોત્તર $u_1: u_2 = 2: 1$ હોય અને $hc = 1240 \ eV \ nm$ હોય,તો ધાતુનું વર્ક ફંક્શન આશરે કેટલું હશે ($eV$ માં)?

એક ધાતુની સપાટીને આપેલ તીવ્રતા અને આવૃત્તિના પ્રકાશ વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે, જેના કારણે ફોટોઈલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જન થાય છે. જો આપાત પ્રકાશની તીવ્રતા તેના મૂળ મૂલ્યના $1/4$ ભાગ જેટલી ઘટાડવામાં આવે, તો ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની ગતિ ઊર્જા કેટલી હશે?

$3.4 \ eV$ ઉર્જા ધરાવતો ફોટોન $2 \ eV$ વર્ક ફંક્શન ધરાવતી ધાતુ પર આપાત થાય છે. ફોટો-ઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિ ઉર્જા $(K.E.)$ ........... $eV$ જેટલી હોય છે. ($eV$ માં)