$27^{\circ}C$ તાપમાને ધાતુમાં રહેલા ઈલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ શોધો.

જો ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $10^{-10} \ m$ હોય,તો તેનો વેગ કેટલો થાય?

સમાન ઓબ્જેક્ટિવ માટે,$5000\,\mathring{A}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતો પ્રકાશ અને $100\,V$ થી પ્રવેગિત ઇલેક્ટ્રોનનો ઉપયોગ કરીને માઇક્રોસ્કોપ દ્વારા અલગ પાડી શકાય તેવા બે બિંદુઓ વચ્ચેના લઘુત્તમ અંતરનો ગુણોત્તર શોધો.

જ્યારે એક ઇલેક્ટ્રોનને $V$ સ્થિતિમાન દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેની સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $4 \lambda$ છે. જ્યારે પ્રવેગક સ્થિતિમાન વધારીને $4V$ કરવામાં આવે,ત્યારે તેની તરંગલંબાઇ કેટલી થશે?

ધારો કે $E_e$ અને $E_p$ અનુક્રમે ઇલેક્ટ્રોન અને ફોટોનની ગતિઊર્જા દર્શાવે છે. જો ફોટોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ એ ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કરતાં બમણી હોય,તો $E_p / E_e$ નો ગુણોત્તર શોધો. (આપેલ છે: ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ $v = c / 100$,જ્યાં $c$ એ પ્રકાશનો વેગ છે).

$V_1$ વોલ્ટના સ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત ઇલેક્ટ્રોન માટે ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda_1$ છે. જ્યારે સ્થિતિમાનનો તફાવત બદલીને $V_2$ વોલ્ટ કરવામાં આવે છે, ત્યારે સંબંધિત ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇમાં $50\%$ નો વધારો થાય છે. જો $(V_1/V_2) = (9/\alpha)$ હોય, તો $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.