यदि एक मुक्त इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा को दोगुना कर दिया जाए,तो उसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ........... गुनी हो जाएगी।

निम्नलिखित के साथ संबद्ध डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या है?
$(a)$ $5.4 \times 10^{6} \; m/s$ की चाल से गतिमान एक इलेक्ट्रॉन,और
$(b)$ $30.0 \; m/s$ की चाल से गतिमान $150 \; g$ द्रव्यमान की एक गेंद।

एक फोटॉन की ऊर्जा एक प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा के बराबर है। फोटॉन की ऊर्जा $E$ है। यदि $\lambda_1$ और $\lambda_2$ क्रमशः प्रोटॉन और फोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्घ्य हैं,तो $\lambda_1 / \lambda_2$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$80 eV$ ऊर्जा वाले एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य लगभग कितनी होगी ($Å$ में)? ($1 eV = 1.6 \times 10^{-19} J$,इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9 \times 10^{-31} kg$,प्लांक नियतांक $= 6.6 \times 10^{-34} J-s$).

$27\,^{\circ} C$ पर धातु में एक इलेक्ट्रॉन की विशिष्ट डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य की गणना करें और इसकी तुलना धातु में दो इलेक्ट्रॉनों के बीच के औसत पृथक्करण से करें, जो लगभग $2 \times 10^{-10} \; m$ दिया गया है।

$V$ वोल्ट के विभवांतर द्वारा त्वरित $\alpha$-कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ($\mathring{A}$ में) क्या है?