जब जिओलाइट,जो एक हाइड्रेटेड सोडियम एल्युमिनियम सिलिकेट है,को कठोर जल के साथ उपचारित किया जाता है,तो सोडियम आयनों का विनिमय किसके साथ होता है?

हत्या के स्थान पर खून के धब्बे पाए गए हैं: यदि अपराधी की पहचान करने के लिए $DNA$ प्रोफाइलिंग तकनीक का उपयोग किया जाना है,तो निम्नलिखित में से किसका उपयोग करना आदर्श है?

$62^{\circ} C$ पर $75 \ g$ पानी वाले कैलोरीमीटर को $58^{\circ} C$ तक ठंडा होने में $9 \ \text{minutes}$ का समय लगता है। जब कैलोरीमीटर में $105 \ g$ पानी होता है, तो इसे $62^{\circ} C$ से $58^{\circ} C$ तक ठंडा होने में $12 \ \text{minutes}$ लगते हैं। कैलोरीमीटर का जल तुल्यांक (water equivalent) है: ($g$ में)

निम्नलिखित में से किसका द्विध्रुव आघूर्ण शून्य है?

यदि $\int \frac{\log \left(t+\sqrt{1+t^2}\right)}{\sqrt{1+t^2}} dt=\frac{1}{2}[g(t)]^2+c$,(जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है),तो $g(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

तांबे के तीन तारों के द्रव्यमान का अनुपात $1 : 3 : 5$ है और उनकी लंबाई का अनुपात $5 : 3 : 1$ है। उनके विद्युत प्रतिरोधों का अनुपात क्या होगा?