મિલિકન ઓઈલ ડ્રોપ પ્રયોગમાં,$1.8 \times 10^{-14} \ kg$ દળ ધરાવતું એક વિદ્યુતભારિત ટીપું તેની પ્લેટો વચ્ચે સ્થિર છે. પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $0.90 \ cm$ છે અને વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $2.0 \ kV$ છે. ટીપાં પર રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા શોધો.

બે $-q$ વિદ્યુતભારો એકબીજાથી $2d$ અંતરે સ્થિર છે. મધ્યબિંદુ પર મૂકવામાં આવેલ $m$ દળ ધરાવતા ત્રીજા વિદ્યુતભાર $q$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સ્થિર વિદ્યુતભારોને જોડતી રેખાને લંબ દિશામાં $x$ $(x \ll d)$ જેટલું થોડું સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે. સાબિત કરો કે વિદ્યુતભાર $q$ એ $T = \left[\frac{8 \pi^{3} \epsilon_{0} m d^{3}}{q^{2}}\right]^{1 / 2}$ આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરશે.

બે લાંબી સમાંતર પ્લેટો $A$ અને $B$ એકબીજાથી $4 \ cm$ ના અંતરે છે અને તેમની વચ્ચે $45.5 \ Vm^{-1}$ નું વિદ્યુતક્ષેત્ર પ્લેટ $A$ થી પ્લેટ $B$ તરફ સામાન્ય રીતે દિશામાન છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. એક ઇલેક્ટ્રોનને પ્લેટ $A$ પરથી $v$ વેગ સાથે પ્લેટ $A$ ની સપાટી સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. ઇલેક્ટ્રોન પ્લેટ $B$ ને અથડાય નહીં તે માટે $v$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે ($km \ s^{-1}$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણ મુક્ત અવકાશ,ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$ અને ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9.1 \times 10^{-31} \ kg$ ધારો):

$10^{-3} \ kg$ દળ અને $1.0 \ C$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ શરૂઆતમાં સ્થિર છે. $t = 0$ સમયે,કણ $\vec{E}(t) = E_0 \sin(\omega t) \hat{i}$ વિદ્યુતક્ષેત્રની અસર હેઠળ આવે છે,જ્યાં $E_0 = 1.0 \ N \ C^{-1}$ અને $\omega = 10^3 \ rad \ s^{-1}$ છે. કણ પર માત્ર વિદ્યુત બળની અસર ધ્યાનમાં લો. તો ત્યારબાદના સમયમાં કણ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઝડપ ($m \ s^{-1}$ માં) કેટલી હશે?

એક ચોક્કસ વિસ્તારમાં,સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ વિરુદ્ધ દિશામાં હાજર છે. $t = 0$ સમયે,$m$ દળ ધરાવતા અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા કણને $yz$-સમતલમાં $y$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણે $v_0$ વેગ આપવામાં આવે છે. જે સમય પછી કણની ઝડપ ન્યૂનતમ થશે તે સમય કેટલો હશે?

એક ઇલેક્ટ્રોનને $10 \ cm$ લંબાઈની બે સમાંતર અને સમાન પરંતુ વિરુદ્ધ વીજભારિત ધાતુની પ્લેટો વચ્ચે સપ્રમાણ રીતે દાખલ કરવામાં આવે છે. ઇલેક્ટ્રોન $10^6 \ m/s$ ના સમક્ષિતિજ વેગના ઘટક સાથે ક્ષેત્ર વિસ્તારમાંથી બહાર આવે છે. જો પ્લેટો વચ્ચેના વિદ્યુત ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $9.1 \ V/cm$ હોય,તો ઇલેક્ટ્રોનનો શિરોલંબ વેગનો ઘટક કેટલો હશે? (ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9.1 \times 10^{-31} \ kg$ અને ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$)