एक प्रोटॉन और एक alpha-कण को 100 V के विभवां | vedclass

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Question

(C) $V$ विभवांतर द्वारा त्वरित कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्घ्य $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mQV}}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि $h$ और $V$ दोनों कणों के लिए स्

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$2\sqrt{2} : 1$

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(C) $V$ विभवांतर द्वारा त्वरित कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्घ्य $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mQV}}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि $h$ और $V$ दोनों कणों के लिए स्थिर हैं,इसलिए $\lambda \propto \frac{1}{\sqrt{mQ}}$ है।अतः,प्रोटॉन की तरंगदैर्घ्य $(\lambda_p)$ और $\alpha$-कण की तरंगदैर्घ्य $(\lambda_\alpha)$ का अनुपात $\frac{\lambda_p}{\lambda_\alpha} = \sqrt{\frac{m_\alpha Q_\alpha}{m_p Q_p}}$ होगा।दिया गया है कि $\alpha$-कण का द्रव्यमान $m_\alpha = 4m_p$ और उसका आवेश $Q_\alpha = 2Q_p$ है,इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{\lambda_p}{\lambda_\alpha} = \sqrt{\frac{4m_p 	imes 2Q_p}{m_p 	imes Q_p}} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$।अतः,अनुपात $2\sqrt{2} : 1$ है।

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