રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 2}{12}$ અને સમતલ $x - y + z = 5$ ના છેદબિંદુથી બિંદુ $(-1, -5, -10)$ નું અંતર શોધો.

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને સમતલ $x + 2y - 5z + 9 = 0$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો ત્રણ સમતલો $x = 5$,$2x - 5ay + 3z - 2 = 0$ અને $3bx + y - 3z = 0$ એક સામાન્ય રેખામાંથી પસાર થતા હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે સમતલ $P$ એ રેખા $2x+y-z-3=0=5x-3y+4z+9$ ને સમાવે છે અને રેખા $\frac{x+2}{2}=\frac{3-y}{-4}=\frac{z-7}{5}$ ને સમાંતર છે. તો બિંદુ $A(8,-1,-19)$ નું સમતલ $P$ થી રેખા $\frac{x}{-3}=\frac{y-5}{4}=\frac{2-z}{-12}$ ને સમાંતર માપેલું અંતર $............$ છે.

રેખાઓ $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 4}{-k}$ અને $\frac{x - 1}{k} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 5}{1}$ સમતલીય હોય,જો

રેખા $\bar{r}=(\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k})+\lambda(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ અને સમતલ $\bar{r} \cdot (2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=4$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.