यदि रेखाएँ $\frac{x - 1}{c} = \frac{y + 2}{-2} = \frac{z - 3}{4}$ और $\frac{x - 5}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 1}{c}$ समांतर हैं,तो $c = ....$

यदि बिंदुओं $A(2, 3, -1)$ और $B(3, 5, -3)$ को मिलाने वाली रेखा,बिंदुओं $C(1, 2, 3)$ और $D(3, y, 7)$ को मिलाने वाली रेखा पर लंब है,तो $y=$

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनकी दिक्कोज्याएँ समीकरणों $l+m+n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$ को संतुष्ट करती हैं।

यदि रेखाएँ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 1}{4}$ और $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदुओं $Q(2, 2, 1)$ और $R(5, 2, -2)$ को जोड़ने वाली रेखा पर स्थित बिंदु $P$ का $x$-निर्देशांक $4$ है,तो $P$ का $y$-निर्देशांक क्या होगा?

$A(1, 2, 3)$ से गुजरने वाली और $2 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ तथा $\hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ सदिशों के लंबवत रेखा का समीकरण है