એક ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ O(0, 0, 0),A(1, 2, 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બાજુઓ $OAB$ અને $ABC$ ના અભિલંબ સદિશો અનુક્રમે $\vec{n_1}$ અને $\vec{n_2}$ છે.બાજુ $OAB$ માટે,અભિલંબ સદિશ $\vec{n_1} = \vec{OA} 	imes \ve

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{19}{35}\right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બાજુઓ $OAB$ અને $ABC$ ના અભિલંબ સદિશો અનુક્રમે $\vec{n_1}$ અને $\vec{n_2}$ છે.બાજુ $OAB$ માટે,અભિલંબ સદિશ $\vec{n_1} = \vec{OA} 	imes \vec{OB} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 1 \ 2 & 1 & 3 \end{vmatrix} = 5\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$.બાજુ $ABC$ માટે,સદિશો $\vec{AB} = (1, -1, 2)$ અને $\vec{AC} = (-2, -1, 1)$ છે.તેથી અભિલંબ સદિશ $\vec{n_2} = \vec{AB} 	imes \vec{AC} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -1 & 2 \ -2 & -1 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i} - 5\hat{j} - 3\hat{k}$.જો બાજુઓ $OAB$ અને $ABC$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ હોય,તો $\cos 	heta = \frac{|\vec{n_1} \cdot \vec{n_2}|}{|\vec{n_1}| |\vec{n_2}|}$.$\vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = (5)(1) + (-1)(-5) + (-3)(-3) = 5 + 5 + 9 = 19$.$|\vec{n_1}| = \sqrt{25 + 1 + 9} = \sqrt{35}$.$|\vec{n_2}| = \sqrt{1 + 25 + 9} = \sqrt{35}$.તેથી,$\cos 	heta = \frac{19}{\sqrt{35} \cdot \sqrt{35}} = \frac{19}{35}$.$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{19}{35}ight)$.

એક ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ $O(0, 0, 0)$,$A(1, 2, 1)$,$B(2, 1, 3)$ અને $C(-1, 1, 2)$ છે. તો બાજુઓ $OAB$ અને $ABC$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

આયનીય સંયોજનોના ગુણધર્મો વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

નીચેનામાંથી કયો પદાર્થ $-COOH$ સમૂહ ધરાવતો નથી?

જો સંખ્યાઓ $-1, 0, 1, k$ નું પ્રમાણિત વિચલન $\sqrt{5}$ હોય,જ્યાં $k > 0$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module