यदि और दो लंबवत रे | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि दो रेखाएं $L_1$ और $L_2$ हैं जिनके दिक् अनुपात क्रमशः $\langle a, b, c \rangle$ और $\langle a', b', c' \rangle$ हैं।दो रेखाएं जिनके द

Vedclass · Accepted Answer

$aa' + bb' + cc' = 0$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि दो रेखाएं $L_1$ और $L_2$ हैं जिनके दिक् अनुपात क्रमशः $\langle a, b, c \rangle$ और $\langle a', b', c' \rangle$ हैं।दो रेखाएं जिनके दिक् अनुपात $\langle a_1, b_1, c_1 \rangle$ और $\langle a_2, b_2, c_2 \rangle$ हैं,वे परस्पर लंबवत होती हैं यदि और केवल यदि $a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2 = 0$ हो।चूंकि दी गई रेखाएं लंबवत हैं,इसलिए शर्त $aa' + bb' + cc' = 0$ सत्य होनी चाहिए।अतः,सही विकल्प $B$ है।

यदि $< a, b, c >$ और $< a', b', c' >$ दो लंबवत रेखाओं के दिक् अनुपात (direction ratios) हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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यदि दो रेखाओं की दिक्-कोसाइन इस प्रकार हैं कि $2l + m + 2n = 0$ और $3l^2 + 5m^2 - 11n^2 = 0$,तो दोनों रेखाओं के बीच का कोण है

निर्देशांक अक्षों पर एक रेखा के प्रक्षेप $4, 6, 12$ हैं। रेखा की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) हैं

क्रमशः $2, 3, 6$ और $1, 2, 2$ दिक-अनुपातों वाली दो रेखाओं के बीच का न्यूनकोण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $A(1, 2, -3)$ से बिंदु $B(-1, -2, 1)$ को जोड़ने वाले सदिश की दिक्-कोसाइन . . . . . . है।

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