रेखा frac{x}{1} = frac{y - 1}{2} = frac{z + 2 | vedclass

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Question

(D) माना रेखा $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 2}{3} = r$ है। अतः,रेखा पर किसी भी बिंदु के निर्देशांक $x = r$,$y = 2r + 1$,और $z = 3r - 2$ द

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$\left( -\frac{1}{11}, \frac{9}{11}, -\frac{25}{11} \right)$

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(D) माना रेखा $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 2}{3} = r$ है। अतः,रेखा पर किसी भी बिंदु के निर्देशांक $x = r$,$y = 2r + 1$,और $z = 3r - 2$ द्वारा दिए जाते हैं। चूंकि यह बिंदु समतल $2x + 3y + z = 0$ पर स्थित है,इसलिए हम इन मानों को समतल के समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं: $2(r) + 3(2r + 1) + (3r - 2) = 0$. समीकरण का विस्तार करने पर: $2r + 6r + 3 + 3r - 2 = 0$. समान पदों को जोड़ने पर: $11r + 1 = 0$,जिससे $r = -\frac{1}{11}$ प्राप्त होता है। अब,$r = -\frac{1}{11}$ का मान $x, y, z$ के व्यंजकों में रखने पर: $x = -\frac{1}{11}$,$y = 2(-\frac{1}{11}) + 1 = -\frac{2}{11} + \frac{11}{11} = \frac{9}{11}$,$z = 3(-\frac{1}{11}) - 2 = -\frac{3}{11} - \frac{22}{11} = -\frac{25}{11}$. अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $\left( -\frac{1}{11}, \frac{9}{11}, -\frac{25}{11} \right)$ है।

रेखा $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 2}{3}$ और समतल $2x + 3y + z = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु क्या है?

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रेखा $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$ को समाहित करने वाला और रेखा $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{4}$ के समांतर समतल किस बिंदु से होकर गुजरता है?

रेखाएँ $\frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-4}{-K}$ और $\frac{x-1}{K}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-5}{1}$ समतलीय हैं यदि

$(1, 2, 3)$ से गुजरने वाली और समतलों $x - y + 2z = 5$ और $3x + y + z = 6$ के समानांतर रेखा का कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए।

$m$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए रेखा $\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+m}{2}$,समतल $2x-4y+z=7$ में स्थित है।

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