यदि वृत्त $x^2 + y^2 - 3x + 8y - 4 = 0$ के व्यास का एक सिरा $(6, -3)$ है,तो व्यास का दूसरा सिरा क्या है?

$7\,cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार तार को काटकर $12\,cm$ त्रिज्या वाले वृत्त के चाप के रूप में पुनः मोड़ा जाता है। चाप द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण ......$^o$ है।

मान लीजिए $S$ रेखा $x-2y-4=0$ और निर्देशांक अक्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का परिवृत्त है। यदि $P(-2, -4)$ वृत्त $S$ के तल में एक बिंदु है और $Q$,$S$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $P$ और $Q$ के बीच की दूरी न्यूनतम है,तो $PQ=$

$O$ केंद्र वाले एक वृत्त में,मान लीजिए $A, P, B$ इसकी परिधि पर तीन बिंदु इस प्रकार हैं कि $P$ लघु चाप $AB$ का मध्य-बिंदु है। मान लीजिए जब $\angle AOB = \theta$ है,तब $\frac{\text{area}(\triangle AOB)}{\text{area}(\triangle APB)} = \sqrt{5} + 2$ है। यदि $\angle AOB$ को दोगुना करके $2\theta$ कर दिया जाए,तो अनुपात $\frac{\text{area}(\triangle AOB)}{\text{area}(\triangle APB)}$ क्या होगा?

रेखा $y = x$,वृत्त $x^2 + y^2 - 2x = 0$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है। उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यास $AB$ है।

तीन असंरेख बिंदुओं से हम कितने वृत्त खींच सकते हैं?