बिंदुओं $(1, 0)$ और $(-2, \sqrt{3})$ को जोड़ने वाली रेखा द्वारा $x$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण $(^o)$ ज्ञात कीजिए।

रेखा $5x - 2y = 10$ द्वारा निर्देशांक अक्षों पर बनाए गए अंतःखंडों के वर्गों का योग क्या है?

यदि $20\,m$ और $80\,m$ ऊँचाई के दो ऊर्ध्वाधर खंभे एक क्षैतिज तल पर स्थित हैं,तो प्रत्येक खंभे के शीर्ष को दूसरे खंभे के पाद से जोड़ने वाली रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु की ऊँचाई ($m$ में) क्या होगी?

निम्नलिखित समीकरण को ढाल-अंतःखंड रूप में बदलिए और इसकी ढाल तथा $y$-अंतःखंड ज्ञात कीजिए: $6x + 3y - 5 = 0$.

त्रिभुज $PQR$ की भुजाओं $QR$ और $RP$ के समीकरण ज्ञात कीजिए,जहाँ $P = (2, 1)$ है,और भुजाओं $QR$ और $RP$ की ढाल क्रमशः $m_1 = \frac{2}{\sqrt{3}}$ और $m_2 = -\frac{2}{\sqrt{3}}$ है,जो $QR$ के लिए मूलबिंदु $(0, 0)$ से गुजरती है और $RP$ के लिए $P(2, 1)$ पर प्रतिच्छेद करती है।

मान लीजिए $u = \hat{i} - 2\hat{j}$ और $v = -3\hat{i} + 5\hat{j}$ है। तीन बिंदुओं $P, Q$ और $R$ पर विचार करें जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $-\frac{1}{7}\hat{i}$,$-\frac{1}{4}\hat{j}$ और $-2\hat{i} + 3\hat{j}$ हैं। इनमें से,$u$ और $v$ से गुजरने वाली रेखा पर स्थित बिंदु कौन से हैं?