અતિવલય 2x^2 - 3y^2 = 6 ના બિંદુ (3, 2) આગળ સ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $2x^2 - 3y^2 = 6$ છે. સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $\frac{d}{dx}(2x^2 - 3y^2) = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $2x^2 - 3y^2 = 6$ છે. સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $\frac{d}{dx}(2x^2 - 3y^2) = \frac{d}{dx}(6)$ $4x - 6y \frac{dy}{dx} = 0$ $6y \frac{dy}{dx} = 4x$ $\frac{dy}{dx} = \frac{4x}{6y} = \frac{2x}{3y}$ હવે,બિંદુ $(3, 2)$ આગળ ઢાળની કિંમત શોધીએ: ઢાળ $m = \left. \frac{dy}{dx} \right|_{(3, 2)} = \frac{2(3)}{3(2)} = \frac{6}{6} = 1$ તેથી,સ્પર્શકનો ઢાળ $1$ છે.

અતિવલય $2x^2 - 3y^2 = 6$ ના બિંદુ $(3, 2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુ $(1,1)$ અને ઉગમબિંદુ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{1} = 1$ $(a > 0)$ ની સાપેક્ષમાં એક જ પ્રદેશમાં આવેલા હોય,તો $a$ નો વિસ્તાર શોધો.

લંબકોણીય અતિવલય (rectangular hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી છે?

અતિવલય $x^2 - 3y^2 - 4x - 6y - 11 = 0$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

અતિવલય $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$ ના બિંદુ $(8, 3\sqrt{3})$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module