જો (-4, 6), (2, 3) અને (-2, -5) ત્રિકોણના શિર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(-4, 6)$,$B(2, 3)$ અને $C(-2, -5)$ છે.અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરતા:બાજુ $a = BC = \sqr

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 2)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(-4, 6)$,$B(2, 3)$ અને $C(-2, -5)$ છે.અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરતા:બાજુ $a = BC = \sqrt{(-2 - 2)^2 + (-5 - 3)^2} = \sqrt{16 + 64} = \sqrt{80} = 4\sqrt{5}$.બાજુ $b = AC = \sqrt{(-2 - (-4))^2 + (-5 - 6)^2} = \sqrt{4 + 121} = \sqrt{125} = 5\sqrt{5}$.બાજુ $c = AB = \sqrt{(2 - (-4))^2 + (3 - 6)^2} = \sqrt{36 + 9} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}$.અંત:કેન્દ્ર $(I)$ માટેનું સૂત્ર $I = \left( \frac{ax_1 + bx_2 + cx_3}{a + b + c}, \frac{ay_1 + by_2 + cy_3}{a + b + c} \right)$ છે.$x_I = \frac{4\sqrt{5}(-4) + 5\sqrt{5}(2) + 3\sqrt{5}(-2)}{4\sqrt{5} + 5\sqrt{5} + 3\sqrt{5}} = \frac{-12}{12} = -1$.$y_I = \frac{4\sqrt{5}(6) + 5\sqrt{5}(3) + 3\sqrt{5}(-5)}{4\sqrt{5} + 5\sqrt{5} + 3\sqrt{5}} = \frac{24}{12} = 2$.આમ,અંત:કેન્દ્ર $(-1, 2)$ છે.

જો $(-4, 6), (2, 3)$ અને $(-2, -5)$ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું અંત:કેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

$(2, 3), (4, 5)$ અને $(-1, 10)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રનું શિરોબિંદુથી અંતર કેટલું થાય?

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(-2,3), (6,-1)$ અને $(4,3)$ હોય,તો ત્રિકોણના પરિકેન્દ્રના યામ શોધો.

જો ત્રિકોણના લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્રના યામ અનુક્રમે $(4, -1)$ અને $(2, 1)$ હોય,તો ત્રિકોણના પરિકેન્દ્રના યામ શું હશે?

તે ત્રિકોણના લંબકેન્દ્ર (orthocenter) ના યામ શોધો જેની બાજુઓ રેખાઓ $L_1: 4x - 7y + 10 = 0$, $L_2: x + y - 5 = 0$ અને $L_3: 7x + 4y - 15 = 0$ દ્વારા દર્શાવેલ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module