$y = mx + \alpha$ ને સમાંતર જીવાઓને દુભાવતા $y^2 = 4ax$ પરવલયનો વ્યાસ કયો છે?

બિંદુ $(-3, 2)$ માંથી પરવલય $y^{2}=12x$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

જો $P$ અને ઉગમબિંદુ એ પરવલયો $y^2=32x$ અને $2x^2=27y$ ના છેદબિંદુઓ હોય,અને જો $P$ આગળ આ વક્રો વચ્ચેનો લઘુકોણ $\theta$ હોય,તો $5\sqrt{\tan \theta} =$

પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના ગતિશીલ બિંદુ અને નાભિને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ એ બીજું પરવલય છે,જેની નિયામિકા (directrix) છે:

પરવલય $y^2=4ax$ પરના બિંદુ $P$ આગળ દોરેલ સ્પર્શક $PT$ અને અભિલંબ $PN$ તેના અક્ષને અનુક્રમે $T$ અને $N$ બિંદુઓમાં મળે છે. ત્રિકોણ $PTN$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ એક પરવલય છે જેનો/જેની:

ધારો કે $P$ એ પરવલય છે,જેનું નાભિ $(-2, 1)$ છે અને નિયામિકા $2x + y + 2 = 0$ છે. તો $P$ પરના બિંદુઓ,જેનો યામ (abscissa) $-2$ છે,તેમના કોટિઓનો (ordinates) સરવાળો કેટલો થાય?