જો વિધેય f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1,જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1$ છે,જ્યાં $a > 0$. પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $f'(x) = 6x^2 - 18ax + 12a^2$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે $f'

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1$ છે,જ્યાં $a > 0$. પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $f'(x) = 6x^2 - 18ax + 12a^2$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે $f'(x) = 0$ લો: $6(x^2 - 3ax + 2a^2) = 0$,જેના અવયવો $6(x - a)(x - 2a) = 0$ થાય છે. આમ,ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x = a$ અને $x = 2a$ છે. દ્વિતીય વિકલન મેળવો: $f''(x) = 12x - 18a$. $x = a$ આગળ,$f''(a) = 12a - 18a = -6a  0$),તેથી $x = a$ એ સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુ છે. આમ,$p = a$. $x = 2a$ આગળ,$f''(2a) = 12(2a) - 18a = 6a > 0$,તેથી $x = 2a$ એ સ્થાનિક ન્યૂનત્તમ બિંદુ છે. આમ,$q = 2a$. શરત $p^2 = q$ આપેલ છે,તેથી કિંમતો મૂકતા: $a^2 = 2a$. $a > 0$ હોવાથી,$a$ વડે ભાગતા $a = 2$ મળે છે.

Similar Questions

$546 \ K$ તાપમાન અને $2 \ atm$ દબાણે એક આદર્શ વાયુના $4 \ g$ જથ્થાનું કદ $5.6035 \ L$ છે. તેનું આણ્વીય દળ કેટલું હશે?

જો $\int e^x \left( \frac{1-\sin x}{1-\cos x} \right) dx = f(x) + \text{constant}$ હોય,તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $P = \{ (x, y) | x^2 + y^2 = 1, x, y \in R \}$. તો $P$ એ

જો વક્રો $y^2 = 6x$ અને $9x^2 + by^2 = 16$ એકબીજાને કાટખૂણે છેદે,તો $b$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module