यदि A + B = frac{pi}{2} है,तो cos A cos B का | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $A + B = \frac{\pi}{2}$,इसलिए $B = \frac{\pi}{2} - A$ है।माना $f(A) = \cos A \cos B = \cos A \cos(\frac{\pi}{2} - A) = \cos A \sin

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$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $A + B = \frac{\pi}{2}$,इसलिए $B = \frac{\pi}{2} - A$ है।माना $f(A) = \cos A \cos B = \cos A \cos(\frac{\pi}{2} - A) = \cos A \sin A$ है।हम इसे $f(A) = \frac{1}{2} \sin(2A)$ के रूप में लिख सकते हैं।अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम जानते हैं कि $\sin(2A)$ का अधिकतम मान $1$ होता है।अतः,$f(A)$ का अधिकतम मान $= \frac{1}{2} 	imes 1 = \frac{1}{2}$ है।

यदि $A + B = \frac{\pi}{2}$ है,तो $\cos A \cos B$ का अधिकतम मान क्या है?

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