નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં f(x) = 2x^3 એ g(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે તે અંતરાલ શોધવા માંગીએ છીએ જ્યાં $f(x)$ એ $g(x)$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે છે,જેનો અર્થ છે કે $f'(x) < g'(x)$.ધારો કે $h(x) = g(x) - f(x) = -2x^3 +

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 2)$

Vedclass · Answer

(A) આપણે તે અંતરાલ શોધવા માંગીએ છીએ જ્યાં $f(x)$ એ $g(x)$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે છે,જેનો અર્થ છે કે $f'(x) ધારો કે $h(x) = g(x) - f(x) = -2x^3 + 9x^2 - 12x + 6$.$f(x)$ એ $g(x)$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે તે માટે આપણે $h'(x) > 0$ જોઈએ છીએ.$h'(x) = -6x^2 + 18x - 12 = -6(x^2 - 3x + 2) = -6(x - 1)(x - 2)$.$h'(x) > 0$ માટે,આપણે $(x - 1)(x - 2) આ અસમતા ત્યારે સાચી પડે છે જ્યારે $x \in (1, 2)$ હોય.આમ,અંતરાલ $(1, 2)$ માં,$f(x)$ એ $g(x)$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે છે.

નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં $f(x) = 2x^3$ એ $g(x) = 9x^2 - 12x + 6$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે છે?

Similar Questions

$y=x^3-a x^2+48 x+7$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે વધતું વિધેય છે,તો $a$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$a$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેય $f(x) = (a + 2)x^3 - 3ax^2 + 9ax - 1$ એ દરેક $x \in R$ માટે ઘટતું વિધેય છે?

જો $f(x) = \frac{\lambda \sin x + 6 \cos x}{2 \sin x + 3 \cos x}$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય,તો .......

$x$ ના કયા મૂલ્યોના ગણ માટે $f(x) = 2 \log_e(x - 2) - x^2 + 4x + 1$ વધતું વિધેય છે?

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x), x > 0$ એ અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ માં હંમેશા વધતું વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module