एक कण को बिंदु $O$ से $u$ वेग के साथ क्षैतिज से $\alpha$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि बिंदु $P$ पर,इसका वेग प्रक्षेपण की प्रारंभिक दिशा के लंबवत है,तो $O$ से $P$ तक पहुँचने में लगा समय ज्ञात कीजिए।

प्रक्षेप्य की गति का समीकरण $y = ax - bx^2$ है,जहाँ $a$ और $b$ स्थिरांक हैं। कॉलम-$I$ को कॉलम-$II$ के साथ सुमेलित करें:

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$i)$ प्रक्षेप्य का प्रारंभिक वेग	$a)$ $\sqrt{\frac{g(1+a^2)}{2b}}$
$ii)$ प्रक्षेप्य की क्षैतिज परास	$b)$ $\frac{a}{b}$
$iii)$ प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई	$c)$ $\frac{a^2}{4b}$
$iv)$ प्रक्षेप्य का उड्डयन काल	$d)$ $a\sqrt{\frac{2}{bg}}$

एक पत्थर को जमीन से $50 \ m/s$ के वेग से क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है, जो $3 \ s$ के बाद एक दीवार को पार करता है। तो दीवार के आगे वह क्षैतिज दूरी क्या है जहाँ पत्थर जमीन से टकराता है $(g = 10 \ m/s^2)$ ($m$ में)

एक गाड़ी $30\,m/s$ की स्थिर गति से एक सीधी रेखा में क्षैतिज रूप से चल रही है। एक प्रक्षेप्य को चलती गाड़ी से इस तरह से दागा जाना है कि गाड़ी द्वारा $80\,m$ की दूरी तय करने के बाद वह गाड़ी पर (गाड़ी के उसी बिंदु पर) वापस आ जाए। प्रक्षेप्य को किस वेग (गाड़ी के सापेक्ष) से दागा जाना चाहिए? ($g = 10\,m/s^2$ लें)

तीन प्रक्षेप्यों $A, B$ और $C$ को क्रमशः $30^{\circ}, 45^{\circ}, 60^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि $R_{A}, R_{B}$ और $R_{C}$ क्रमशः $A, B$ और $C$ की परास (range) हैं,तो (प्रक्षेपण वेग $A, B$ और $C$ के लिए समान है):

$5 \, m$ ऊँचाई वाले एक टॉवर के शीर्ष से एक वस्तु को क्षैतिज रूप से फेंका जाता है। यह टॉवर के आधार से $10 \, m$ की दूरी पर जमीन को छूती है। वस्तु का प्रारंभिक वेग ......... $m/s$ है $(g = 10 \, m/s^2)$।