यदि किसी प्रक्षेप्य की परास उसकी अधिकतम ऊँचाई की दोगुनी है,तो परास क्या होगी?

एक कण को क्षैतिज के साथ $60^\circ$ के कोण पर $K$ गतिज ऊर्जा के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। उच्चतम बिंदु पर गतिज ऊर्जा क्या होगी?

एक पिंड को पृथ्वी से क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर कुछ प्रारंभिक वेग के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। यदि इसकी परास (Range) $20 \ m$ है, तो इसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई है: (मीटर में)

एक पिंड को क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर $u$ वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। यदि पिंड का ऊपर जाने का समय (time of ascent) $1 \ s$ है,तो उसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या होगी ($m$ में)? ($g = 10 \ m/s^2$ लें)

एक पत्थर को '$v$' गति से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। समान द्रव्यमान के दूसरे पत्थर को ऊर्ध्वाधर के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर समान गति '$v$' से प्रक्षेपित किया जाता है। उनकी यात्रा के उच्चतम बिंदुओं पर उनकी स्थितिज ऊर्जा का अनुपात क्या है? $\left[\sin 30^{\circ}=\cos 60^{\circ}=0.5, \cos 30^{\circ}=\sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\right]$

एक कण अपनी अधिकतम ऊँचाई के बिंदु पर तब पहुँचता है जब उसने अपनी क्षैतिज परास (horizontal range) की ठीक आधी दूरी तय कर ली हो। विस्थापन-समय ग्राफ पर संबंधित बिंदु की विशेषता क्या है?