એક કાર $H$ ઊંચાઈથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે અને $r$ ત્રિજ્યાનું વર્ટિકલ લૂપ પૂર્ણ કરવા માટે ટ્રેક પર ગતિ કરે છે. જો કાર લૂપ પૂર્ણ કરે,તો $H/h$ નો ગુણોત્તર શોધો,જ્યાં $h$ એ લૂપ ટ્રેકના પ્રારંભિક બિંદુથી લૂપની ઊંચાઈ છે.

દોરીના એક છેડે બાંધેલા કણને અચળ આવૃત્તિ સાથે શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. બિંદુઓ $A, B, C$ અને $D$ પર દોરીમાં તણાવ અનુક્રમે $T_1, T_2, T_3$ અને $T_4$ છે. તો:

$m$ દળના બ્લોકને $x\ m$ લંબાઈની આડી ખરબચડી સપાટી પર $20\ m/s$ નો વેગ આપવામાં આવે છે. ખરબચડી સપાટી પછી $R = 2\ m$ ત્રિજ્યાનો શિરોલંબ વર્તુળાકાર માર્ગ છે જે ઘર્ષણરહિત છે. બ્લોક વર્તુળાકાર માર્ગ પૂર્ણ કરવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ વેગ સાથે વર્તુળાકાર માર્ગમાં પ્રવેશ કરે છે. જો ઘર્ષણાંક $\mu = 0.5$ હોય,તો ખરબચડી સપાટીની લંબાઈ $x$ શોધો.

$2 \, kg$ દળના પદાર્થને $2 \, m$ લંબાઈની દોરી વડે બાંધીને શિરોલંબ વર્તુળાકાર માર્ગે ફેરવવામાં આવે છે. તો તેની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ ગતિઊર્જા વચ્ચેનો તફાવત $J$ માં કેટલો મળે?

$1 \,m$ લંબાઈનો એક હલકો સખત તાર એક છેડે $500 \,g$ દળના દડા સાથે જોડાયેલ છે. તારનો બીજો છેડો નિશ્ચિત છે, જેથી તાર તેના નિશ્ચિત છેડાની આસપાસ શિરોલંબ સમતલમાં મુક્તપણે ફરી શકે. વર્તુળાકાર ગતિના સૌથી નીચલા બિંદુએ, દડાને $6 \,m/s$ નો સમક્ષિતિજ વેગ આપવામાં આવે છે. જ્યારે આ સખત તાર ઉપરની શિરોલંબ દિશા સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે ત્યારે દડાના પ્રવેગનો ત્રિજ્યાવર્તી ઘટક શોધો. ($g = 10 \,m/s^2$ લો) ($\,m/s^2$ માં)

$r$ ત્રિજ્યાના ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં,જો કણ ઉર્ધ્વ વર્તુળ પૂર્ણ કરવા માટે સક્ષમ હોય,તો તેના માર્ગના કયા બિંદુએ તણાવ શૂન્ય હોય છે?