M દળને બે ભાગ xM અને (1 - x)M માં વિભાજિત કરવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $r$ અંતરે રહેલા બે દળ $m_1 = xM$ અને $m_2 = (1 - x)M$ વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F$ નીચે મુજબ છે:$F = \frac{G m_1 m_2}{r^2} = \frac{G (xM) ((1 - x

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(A) $r$ અંતરે રહેલા બે દળ $m_1 = xM$ અને $m_2 = (1 - x)M$ વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F$ નીચે મુજબ છે:$F = \frac{G m_1 m_2}{r^2} = \frac{G (xM) ((1 - x)M)}{r^2}$$F = \frac{G M^2}{r^2} (x - x^2)$$F$ મહત્તમ થાય તે માટે $x$ ની કિંમત શોધવા,આપણે $F$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરી તેને શૂન્ય સાથે સરખાવીશું:$\frac{dF}{dx} = \frac{G M^2}{r^2} \frac{d}{dx} (x - x^2) = 0$$\frac{G M^2}{r^2} (1 - 2x) = 0$અહીં $\frac{G M^2}{r^2} 
eq 0$ હોવાથી:$1 - 2x = 0$$2x = 1$$x = 1/2$આમ,જ્યારે $x = 1/2$ હોય ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ મહત્તમ થાય છે.

Similar Questions

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમનું સદિશ સ્વરૂપ શું છે?

ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક ......... પર આધાર રાખે છે.

ગુરુત્વાકર્ષણના સાર્વત્રિક અચળાંક $(G)$ ને વ્યાખ્યાયિત કરો.

$1\,kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો એકબીજાથી $10\,cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. તેમની વચ્ચે લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module