यदि गुरुत्वीय विभव $V = (3x + 4y + 12z) \ J/kg$ द्वारा दिया गया है,तो बिंदु $(x = 1, y = 0, z = 3)$ पर गुरुत्वीय तीव्रता ....... $N \ kg^{-1}$ है।

$L$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर $m$ द्रव्यमान के $3$ कण रखे गए हैं। इन कणों के कारण केंद्र पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र क्या होगा?

दिए गए अर्धगोलीय कवच के लिए,इसकी रिम पर स्थित किसी यादृच्छिक बिंदु $P$ पर गुरुत्वाकर्षण तीव्रता की दिशा किस तीर द्वारा इंगित की गई है?

$R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले के भीतर द्रव्यमान घनत्व $\rho(r)=\rho_0\left(\frac{r}{R}\right)^\beta$ के अनुसार बदलता है,जहाँ $\rho_0$ और $\beta$ स्थिरांक हैं और $r$ केंद्र से दूरी है। मान लीजिए $E_1$ और $E_2$ गोले के केंद्र से क्रमशः $\frac{R}{2}$ और $2R$ की दूरी पर गोले के कारण गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र हैं। यदि $\frac{E_2}{E_1}=4$ है,तो $\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक नियमित षट्कोण के शीर्षों पर छह वस्तुएं रखी गई हैं। षट्कोण का ज्यामितीय केंद्र मूल बिंदु पर है, जिसमें वस्तुएं $1$ और $4$ $X$-अक्ष पर हैं (आकृति देखें)। $k$-वीं वस्तु का द्रव्यमान $m_k = k^i M |\cos \theta_k|$ है, जहाँ $i$ एक पूर्णांक है, $M$ द्रव्यमान की विमा वाला एक स्थिरांक है, और $\theta_k$ $k$-वें शीर्ष की कोणीय स्थिति है जिसे धनात्मक $X$-अक्ष से वामावर्त दिशा में मापा जाता है। यदि केंद्रक पर स्थित एक पिंड पर कुल गुरुत्वाकर्षण बल शून्य हो जाता है, तो $i$ का मान क्या है?

दो द्रव्यमान $90 \ kg$ और $160 \ kg$ एक-दूसरे से $5 \ m$ की दूरी पर स्थित हैं। उस बिंदु पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता का परिमाण क्या होगा जो $90 \ kg$ द्रव्यमान से $3 \ m$ और $160 \ kg$ द्रव्यमान से $4 \ m$ की दूरी पर है? (सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक,$G=6.67 \times 10^{-11} \ N \ m^2 \ kg^{-2}$)