m द्रव्यमान वाली एक गैस स्थिर दाब P पर प्रसार | vedclass

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Question

(D) आदर्श गैस समीकरण $PV = \frac{m}{M}RT$ से,जहाँ $M$ मोलर द्रव्यमान है।स्थिर दाब $P$ के लिए,आयतन $V$ को $V = (\frac{mR}{MP})T$ द्वारा दिया जाता है।$V

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$A$

Vedclass · Answer

(D) आदर्श गैस समीकरण $PV = \frac{m}{M}RT$ से,जहाँ $M$ मोलर द्रव्यमान है।स्थिर दाब $P$ के लिए,आयतन $V$ को $V = (\frac{mR}{MP})T$ द्वारा दिया जाता है।$V-T$ ग्राफ की ढाल (slope) $S = \frac{mR}{MP}$ है।प्रारंभिक स्थिति के लिए,ढाल $S_1 = \frac{mR}{MP}$ है,जो ग्राफ $D$ के अनुरूप है।दूसरी स्थिति के लिए,द्रव्यमान $2m$ है और दाब $P/2$ है।नई ढाल $S_2 = \frac{(2m)R}{M(P/2)} = 4 	imes \frac{mR}{MP} = 4S_1$ होगी।चूंकि ग्राफ $D$ की ढाल $1$ के समानुपाती है,इसलिए नए ग्राफ की ढाल $4$ के समानुपाती होगी।दिए गए ग्राफ को देखने पर,ढाल $E$ से $A$ तक बढ़ती है। ग्राफ $D$ की ढाल $1$ के समानुपाती है और ग्राफ $A$ की ढाल $4$ के समानुपाती है (क्योंकि $4 	imes 1 = 4$)।अतः,सही ग्राफ $A$ है।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(a)$ ऊपरी ग्राफ	$(i)$ स्थिर दाब
$(b)$ निचला ग्राफ	$(ii)$ स्थिर आयतन
	$(iii)$ आदर्श गैस के लिए

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