$200 \, K$ તાપમાને રહેલા પદાર્થમાંથી ઉત્સર્જિત મહત્તમ તરંગલંબાઇ $14 \, \mu m$ છે. જો પદાર્થનું તાપમાન વધારીને $1000 \, K$ કરવામાં આવે,તો નવી મહત્તમ તરંગલંબાઇ શોધો.

એક કૃષ્ણ પદાર્થ $\lambda$ તરંગલંબાઈ પર મહત્તમ ઊર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે અને તેની ઉત્સર્જન શક્તિ $E$ છે. હવે,તે પદાર્થના તાપમાનમાં ફેરફાર થવાને કારણે,તે $\frac{2\lambda}{3}$ તરંગલંબાઈ પર મહત્તમ ઊર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે. તે નવા તાપમાને ઉત્સર્જન શક્તિ કેટલી હશે?

સમાન સપાટી ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ની થર્મલ ઉત્સર્જકતા (emissivity) અનુક્રમે $0.01$ અને $0.81$ છે. બંને પદાર્થો સમાન દરે ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે. પદાર્થ $A$ અને $B$ માંથી મહત્તમ ઉર્જા અનુક્રમે $\lambda_A$ અને $\lambda_B$ તરંગલંબાઈ પર ઉત્સર્જિત થાય છે. આ બે તરંગલંબાઈઓ વચ્ચેનો તફાવત $1 \mu m$ છે. જો પદાર્થ $A$ નું તાપમાન $5802 \ K$ હોય, તો $\lambda_B$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

અમુક તાપમાને રહેલા પદાર્થમાંથી ઉત્સર્જિત મહત્તમ ઊર્જાને અનુરૂપ તરંગલંબાઇ ${\lambda _0}$ છે. જો પદાર્થનું તાપમાન વધારવામાં આવે જેથી નવી મહત્તમ તરંગલંબાઇ $\frac{3{\lambda _0}}{4}$ થાય, તો ઉત્સર્જન પાવર કેટલા ગણો વધશે?

બે ધાતુના ગોળાઓની ત્રિજ્યા $r$ અને $2r$ છે અને તેઓ અનુક્રમે $\lambda$ અને $2\lambda$ તરંગલંબાઇ પર મહત્તમ તીવ્રતા સાથે ઉષ્મીય વિકિરણનું ઉત્સર્જન કરે છે. તેમના દ્વારા પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્સર્જિત થતી વિકિરણ ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$2000\;K$ તાપમાને ઉત્સર્જિત થતા વિકિરણની મહત્તમ તરંગલંબાઈ $4\;\mu m$ છે. $2400\;K$ તાપમાને ઉત્સર્જિત થતા વિકિરણની મહત્તમ તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?