બે બિંદુવત ધન વીજભારને d અંતરે રાખેલા છે. એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બે વીજભાર $Q$ એ બિંદુઓ $B$ અને $C$ પર છે,જે $d$ અંતરે છે. ત્રીજો વીજભાર $q$ લંબદ્વિભાજક પર $x$ અંતરે છે.વીજભાર $q$ પર લાગતું પરિણામી બળ $F

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{d}{2\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બે વીજભાર $Q$ એ બિંદુઓ $B$ અને $C$ પર છે,જે $d$ અંતરે છે. ત્રીજો વીજભાર $q$ લંબદ્વિભાજક પર $x$ અંતરે છે.વીજભાર $q$ પર લાગતું પરિણામી બળ $F_{net}$ એ લંબદ્વિભાજકની દિશામાં લાગતા સ્થિત-વિદ્યુત બળોના ઘટકોનો સરવાળો છે:$F_{net} = 2F \cos 	heta$અહીં,$F = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \cdot \frac{Qq}{x^2 + (d/2)^2}$ અને $\cos 	heta = \frac{x}{\sqrt{x^2 + (d/2)^2}}$.આ કિંમતોને $F_{net}$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$F_{net} = 2 \cdot \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \cdot \frac{Qq}{x^2 + d^2/4} \cdot \frac{x}{(x^2 + d^2/4)^{1/2}} = \frac{2Qqx}{4\pi \varepsilon_0 (x^2 + d^2/4)^{3/2}}$મહતમ બળ શોધવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શૂન્ય લઈએ છીએ:$\frac{dF_{net}}{dx} = 0$વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx} [x(x^2 + d^2/4)^{-3/2}] = 0$$(x^2 + d^2/4)^{-3/2} + x \cdot (-3/2)(x^2 + d^2/4)^{-5/2} \cdot (2x) = 0$$(x^2 + d^2/4)^{-3/2} - 3x^2(x^2 + d^2/4)^{-5/2} = 0$$(x^2 + d^2/4)^{5/2}$ વડે ગુણતા:$(x^2 + d^2/4) - 3x^2 = 0$$d^2/4 = 2x^2$$x^2 = d^2/8$$x = \frac{d}{2\sqrt{2}}$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module