a भुजा वाले वर्ग के प्रत्येक कोने पर Q आवेश र | vedclass

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Question

(C) $V_0$ विभव वाले बिंदु से $q$ आवेश को अनंत तक ले जाने के लिए आवश्यक कार्य $W = q(V_{\infty} - V_0)$ द्वारा दिया जाता है। चूँकि $V_{\infty} = 0$,इसल

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$\frac{\sqrt{2} Q^2}{\pi \varepsilon_0 a}$

Vedclass · Answer

(C) $V_0$ विभव वाले बिंदु से $q$ आवेश को अनंत तक ले जाने के लिए आवश्यक कार्य $W = q(V_{\infty} - V_0)$ द्वारा दिया जाता है। चूँकि $V_{\infty} = 0$,इसलिए आवश्यक कार्य $W = -qV_0$ है। यहाँ $q = -Q$ है,इसलिए $W = -(-Q)V_0 = QV_0$ होगा।कोनों पर स्थित चार $Q$ आवेशों के कारण वर्ग के केंद्र पर विभव $V_0$ प्रत्येक आवेश के कारण विभव का योग है।प्रत्येक कोने से केंद्र की दूरी $r = \frac{a}{\sqrt{2}}$ है।$V_0 = 4 	imes \left( \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \cdot \frac{Q}{a/\sqrt{2}} ight) = \frac{4\sqrt{2} Q}{4\pi \varepsilon_0 a} = \frac{\sqrt{2} Q}{\pi \varepsilon_0 a}$।अतः,आवश्यक कार्य $W = (-Q) 	imes (-V_0) = Q 	imes \left( \frac{\sqrt{2} Q}{\pi \varepsilon_0 a} ight) = \frac{\sqrt{2} Q^2}{\pi \varepsilon_0 a}$ होगा।

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