mathop {lim }limits_{x to 2} left( {frac{{sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = \frac{\sqrt{1 - \cos\{2(x - 2)\}}}{x - 2}$.નિત્યસમ $1 - \cos(2	heta) = 2\sin^2(	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $1 - \cos\{2(x - 2)\}

Vedclass · Accepted Answer

$	ext{અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = \frac{\sqrt{1 - \cos\{2(x - 2)\}}}{x - 2}$.નિત્યસમ $1 - \cos(2	heta) = 2\sin^2(	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $1 - \cos\{2(x - 2)\} = 2\sin^2(x - 2)$ મળે છે.તેથી,$f(x) = \frac{\sqrt{2\sin^2(x - 2)}}{x - 2} = \frac{\sqrt{2}|\sin(x - 2)|}{x - 2}$.ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 2^-} \frac{\sqrt{2}|\sin(x - 2)|}{x - 2}$. જ્યારે $x 	o 2^-$,ત્યારે $(x - 2) $LHL = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 2^-} \frac{-\sqrt{2}\sin(x - 2)}{x - 2} = -\sqrt{2}(1) = -\sqrt{2}$.જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 2^+} \frac{\sqrt{2}|\sin(x - 2)|}{x - 2}$. જ્યારે $x 	o 2^+$,ત્યારે $(x - 2) > 0$,તેથી $|\sin(x - 2)| = \sin(x - 2)$.$RHL = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 2^+} \frac{\sqrt{2}\sin(x - 2)}{x - 2} = \sqrt{2}(1) = \sqrt{2}$.અહીં $LHL 
eq RHL$ હોવાથી,લક્ષનું અસ્તિત્વ નથી.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {\frac{{\sqrt {1 - \cos \{ 2(x - 2)\} } }}{{x - 2}}} \right) = $

Similar Questions

જો $x = \log_e \left( \cot \left( \frac{\pi}{4} + \theta \right) \right)$ હોય,તો $\lim_{\theta \rightarrow 0} \frac{\theta}{(\sinh x)(\cosh x)} = $

$\lim _{x \rightarrow \pi} \frac{1-\sin (x/2)}{\left(\cos \frac{x}{2}\right)\left(\cos \frac{x}{4}-\sin \frac{x}{4}\right)} =$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos 2x}}{x} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \cot 4x}{\sin ^2 x \cdot \cot ^2(2x)}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin \left( {\pi {{\cos }^2}x} \right)}}{{{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module