ધારો કે $A = \{2, 4, 6, 8\}$. $A$ પરનો સંબંધ $R$,$R = \{(2, 4), (4, 2), (4, 6), (6, 4)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $R$ એ:

ધારો કે $A = \{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}$. ધારો કે $R$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે જે $xRy$ જો અને માત્ર જો $2x + y \le 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. ધારો કે $l$ એ $R$ માં ઘટકોની સંખ્યા છે. ધારો કે $m$ અને $n$ એ અનુક્રમે $R$ ને સ્વવાચક (reflexive) અને સંમિત (symmetric) સંબંધ બનાવવા માટે ઉમેરવા પડતા ન્યૂનતમ ઘટકોની સંખ્યા છે. તો $l + m + n$ ની કિંમત શોધો:

સાબિત કરો કે પૂર્ણાંક સંખ્યાઓના ગણ $Z$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(a, b) : 2 \text{ એ } a - b \text{ ને ભાગે છે}\}$ એ સામ્ય સંબંધ છે.

$A=\{1, 2, 3, 4\}$ પર સંબંધ $R$ ને $x R y$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો જો $x$ એ $y$ ને ભાગે છે. $R$ એ

$R$ પર, સંબંધ $\rho$ એ '$x \rho y$ ત્યારે જ સાચું છે જો $x-y$ શૂન્ય અથવા અસંમેય હોય' દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો,

ધારો કે $A = \{-4, -3, -2, 0, 1, 3, 4\}$ અને $R = \{(a, b) \in A \times A : b = |a| \text{ અથવા } b^2 = a + 1\}$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે. તો સંબંધ $R$ માં ઉમેરવા પડતા ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા જેથી તે સ્વવાચક અને સંમિત બને,તે $........$ છે.