माना $R$ समुच्चय $A$ पर एक संक्रामक संबंध है और $I, A$ पर एक तत्समक संबंध है,तब:

माना $R$ किसी परिमित समुच्चय $A$ जिसमें $n$ अवयव हैं,पर एक तुल्यता संबंध है। तब $R$ में क्रमित युग्मों की संख्या है:

माना $A = \{a, b, c\}$ है। $A$ पर $(b, c)$ को समाहित करने वाले तुल्यता संबंधों की संख्या क्या है?

निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित संबंध स्वतुल्य,सममित और संक्रामक है या नहीं:
सभी पूर्णांकों के समुच्चय $Z$ में परिभाषित संबंध $R = \{(x, y) : x - y \text{ एक पूर्णांक है}\}$

$3$ अवयवों वाले एक समुच्चय पर कितने स्वतुल्य संबंध (reflexive relations) होते हैं?

मान लीजिए कि समुच्चय $M = \{1, 2, 3, \dots, 16\}$ पर एक संबंध $R = \{(x, y) : 4y = 5x - 3, x, y \in M\}$ द्वारा दिया गया है। तो संबंध को सममित बनाने के लिए $R$ में जोड़े जाने वाले अवयवों की न्यूनतम संख्या क्या है?