દ્રઢ પદાર્થની ચાકગતિમાં,પદાર્થના તમામ કણો

ચાકગતિ (rotational motion) ના લક્ષણો શું છે?

એક દ્રઢ સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ અવલોકનકાર $O$ ની સાપેક્ષે $\vec v_{cm} = (2\hat i + 3\hat j) \text{ m/s}$ છે. સળિયાનો તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસનો કોણીય વેગ $\vec \omega = (3\hat j + 4\hat k) \text{ rad/s}$ છે. ધારો કે $A$ એ સળિયા પરનું એક બિંદુ છે જેનો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની સાપેક્ષે સ્થાન સદિશ $\vec r = 2(\hat i + \hat k) \text{ m}$ છે. $O$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $A$ નો વેગ શોધો.

કોણીય વેગ એ સદિશ છે અને તેની દિશા જમણા હાથના સ્ક્રૂના નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે તે સમજાવો.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક પાતળું પણ સખત અર્ધવર્તુળાકાર વાયરનું ફ્રેમ $O$ આગળ મિજાગરા (hinge) પર છે અને તે તેના પોતાના ઉર્ધ્વ સમતલમાં ફરી શકે છે. એક લીસી ખીલી $P$,$O$ થી શરૂ થાય છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અચળ ઝડપ $v_0$ થી આડી દિશામાં ગતિ કરીને ફ્રેમને ઉપર તરફ ઉઠાવે છે. જ્યારે તેનો વ્યાસ શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે ત્યારે ફ્રેમનો કોણીય વેગ $\omega$ શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$m$ દળનો એક ગોળો (bob) એક દળરહિત દોરી વડે બાંધેલો છે,જેનો બીજો છેડો $r$ ત્રિજ્યા અને $m$ દળ ધરાવતા ફ્લાયવ્હીલ (ડિસ્ક) પર વીંટાળેલો છે. જ્યારે તેને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે ગોળો શિરોલંબ નીચે તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જ્યારે તે $h$ જેટલું અંતર કાપે,ત્યારે વ્હીલની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?