$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નક્કર નળાકારની તેની અક્ષને સમાંતર અને તેની સપાટી પર રહેલી રેખાને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો.

એક નક્કર નળાકારની તેની પોતાની અક્ષ પરની જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia),તેના ગુરુત્વકેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેની લંબાઈને લંબ એવી અક્ષ પરની જડત્વની ચાકમાત્રા જેટલી જ છે. તેની લંબાઈ $L$ અને ત્રિજ્યા $R$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

એક સમાન ચોરસ પ્લેટની તેના સમતલને લંબ અને કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{Ma^{2}}{6}$ છે,જ્યાં $M$ એ દળ છે અને $a$ એ ચોરસ પ્લેટની બાજુ છે. આ પ્લેટની તેના સમતલને લંબ અને તેના એક ખૂણામાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

$10 \,kg$ દળ ધરાવતા એક સમાન આડા નક્કર નળાકારનો વિચાર કરો, જેની લંબાઈ તેની ત્રિજ્યા કરતાં $9$ ગણી છે। જો ત્રિજ્યા $40 \,cm$ હોય, તો નળાકારની ધારમાંથી પસાર થતી અને તેની અક્ષને લંબ રેખાને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાની ગણતરી કરો.

$R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતી એક સમાન વર્તુળાકાર તકતી તેના સમતલને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર ભ્રમણ કરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂળ તકતીમાંથી $R/2$ ત્રિજ્યાનો એક નાનો વર્તુળાકાર ભાગ દૂર કરવામાં આવે છે. ઉપર જણાવેલ અક્ષને અનુલક્ષીને બાકી રહેલા ભાગની જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો.

લંબાઈ $L$ અને દળ $M$ ધરાવતા એક સમાન પાતળા સળિયાની,તેના એક છેડાથી $L/3$ અંતરે આવેલા અને સળિયાને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?