$M$ द्रव्यमान एवं $R$ त्रिज्या वाली एक पतली वृत्ताकार वलय किसी क्षैतिज तल में इसके केंद्र से गुजरने वाले एवं तल के लंबवत अक्ष के परित: कोणीय वेग $\omega$ से घूर्णन कर रही है। यदि समान आकार परन्तु $\frac{M}{4}$ द्रव्यमान की एक अन्य वलय पहली वाली वलय पर समाक्षीय रख दी जाए,तो निकाय का नया कोणीय वेग है:

एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ एक समान तार से बना है। दो समान मनके शुरू में $A$ पर हैं। त्रिभुज को एक ऊर्ध्वाधर अक्ष $AO$ के परितः घूमने के लिए व्यवस्थित किया गया है। फिर दोनों मनकों को विरामावस्था से $AB$ और $AC$ पर नीचे फिसलने के लिए एक साथ छोड़ा जाता है। घर्षण की उपेक्षा करते हुए,मनकों के नीचे फिसलने पर कौन सी राशियाँ संरक्षित रहती हैं?

$R = 0.5 \ m$ त्रिज्या और $M = 0.45 \ kg$ द्रव्यमान का एक क्षैतिज वृत्ताकार प्लेटफॉर्म अपनी धुरी पर घूमने के लिए स्वतंत्र है। $m = 0.05 \ kg$ द्रव्यमान की स्टील की गेंद ले जाने वाली दो द्रव्यमानहीन स्प्रिंग टॉय-गन,प्लेटफॉर्म पर केंद्र से $r = 0.25 \ m$ की दूरी पर उसके व्यास के दोनों ओर जुड़ी हुई हैं (चित्र देखें)। प्रत्येक गन एक साथ गेंदों को क्षैतिज रूप से और व्यास के लंबवत विपरीत दिशाओं में फायर करती है। प्लेटफॉर्म छोड़ने के बाद,गेंदों की जमीन के सापेक्ष क्षैतिज गति $v = 9 \ m/s$ है। गेंदों के प्लेटफॉर्म छोड़ने के बाद प्लेटफॉर्म की कोणीय गति $rad/s$ में क्या होगी?

जब कोई पिंड किसी बाहरी टॉर्क की अनुपस्थिति में अपनी धुरी पर घूम रहा हो,तो गलत कथन चुनें।

दो पहिए $A$ और $B$ एक ही अक्ष पर लगे हैं। पहिए $A$ का जड़त्व आघूर्ण $I_A$ है और इसका कोणीय वेग $\omega_A$ है,जबकि पहिया $B$ शुरू में स्थिर है। जब उन्हें क्लच द्वारा जोड़ा जाता है,तो वे एक समान कोणीय वेग $\omega$ से घूमते हैं। पहिए $B$ का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $(A)$ और दूसरे को कारण $(R)$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $(A)$ : शंकु लोलक (conical pendulum) में,इसकी ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः कोणीय संवेग स्थिर रहता है।
कारण $(R)$ : शंकु लोलक की ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः नेट टॉर्क शून्य नहीं है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें: