જો કોઈ પદાર્થની ચાકગતિ ઉર્જા $10 \ J$ હોય,અને તેનો કોણીય વેગમાન સદિશ ભ્રમણાક્ષ સાથે સંપાતી હોય તથા આ અક્ષને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $8 \times 10^{-7} \ kg \ m^2$ હોય,તો પદાર્થનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?

$5 \ kg$ દળ અને $30 \ cm$ ત્રિજ્યાનો નળાકાર તેની અક્ષ પર મુક્તપણે ભ્રમણ કરી શકે છે. તેને $3 \ kg \ m^2 s^{-1}$ નો પ્રારંભિક કોણીય આઘાત મળે છે અને ત્યારબાદ દર $4 \ s$ પછી સમાન આઘાત મળે છે. પ્રારંભિક આઘાત પછી $30 \ s$ બાદ નળાકારની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે? નળાકાર શરૂઆતમાં સ્થિર છે.

$L$ લંબાઈ અને $m$ દળ ધરાવતો એક પાતળો સમાન સળિયો ઘર્ષણરહિત આડી સપાટી પર રાખેલ છે, જેનો એક છેડો $L$ લંબાઈની દળરહિત દોરી વડે જોડાયેલ છે (આકૃતિમાં ઉપરનું દ્રશ્ય દર્શાવેલ છે)। દોરીનો બીજો છેડો બિંદુ $O$ પર જડેલો છે। જો સળિયાના મધ્યબિંદુથી $x = L/n$ અંતરે આડો આઘાત $P$ આપવામાં આવે (આકૃતિ જુઓ), તો સળિયો અને દોરી બિંદુ $O$ ની આસપાસ સાથે ફરે છે, જેમાં સળિયો દોરી સાથે એક રેખસ્થ રહે છે। આ કિસ્સામાં, $n$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$t = 0$ સમયે જમીન પરના બિંદુ $P$ માંથી $m$ દળનો કણ $v_0$ વેગથી $45^{\circ}$ ના ખૂણે સમક્ષિતિજમાં પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. $t = \frac{v_0}{g}$ સમયે કણનું કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય શોધો.

$2 \ kg$ દળ ધરાવતો એક કણ $(\hat{i} + \hat{j}) \ m$ સ્થાન પર છે અને તેનો વેગ $2(\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) \ m/s$ છે. $z$-અક્ષને અનુલક્ષીને તેનું કોણીય વેગમાન $kg \cdot m^2/s$ માં કેટલું હશે?

$m$ દળનો એક કણ $x$-અક્ષને સમાંતર સુરેખ પથ પર $b$ જેટલા અંતરે અચળ વેગ $v$ થી ગતિ કરે છે. ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાન સદિશ સ્વરૂપે શોધો.