$2M$ દળનો એક નક્કર ગોળો અને $M$ દળનો એક પાતળો પોલો ગોળીય કવચ,જે સમાન ત્રિજ્યા ધરાવે છે,તે એક ઢળતા સમતલ પર એકસાથે નીચે ગબડે છે. તો,

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક નક્કર ગોળો $v \, ms^{-1}$ ના સ્થાનાંતરિત વેગ સાથે સપાટી પર ગબડી રહ્યો છે. જો તેણે સરક્યા વિના ગબડવાનું ચાલુ રાખીને ઢળતી સપાટી પર ચઢવું હોય,તો આ માટે જરૂરી લઘુત્તમ વેગ કેટલો હશે?

એક નાની રીંગ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક મોટા બાઉલની પરિઘ પર સરક્યા વિના ગબડી રહી છે. રીંગ $P_{1}$ પર નીચે તરફ ગતિ કરે છે,સૌથી નીચેના બિંદુ $P_{2}$ પર આવે છે અને $P_{3}$ પર ઉપર ચઢી રહી છે. ધારો કે $v_{CM}$ એ રીંગના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ દર્શાવે છે. રીંગ પર લાગતા ઘર્ષણ બળ અંગે સાચું વિધાન પસંદ કરો.

એક નક્કર નળાકાર $P$ સ્થિર સ્થિતિમાંથી ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વગર ગબડે છે અને તળિયે $v_p$ ઝડપ પ્રાપ્ત કરે છે. સમાન દળ અને પરિમાણો ધરાવતો બીજો લીસો નક્કર નળાકાર $Q$ ઘર્ષણ વગર સ્થિર સ્થિતિમાંથી ઢળતા સમતલ પર સરકે છે અને તળિયે $v_q$ ઝડપ પ્રાપ્ત કરે છે. ઝડપનો ગુણોત્તર $\frac{v_q}{v_p}$ કેટલો થાય?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક સમાન ગોળાકાર પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. તે $\theta$ ખૂણાવાળા ઢાળ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

એક રીંગ અને એક ડિસ્ક શરૂઆતમાં સ્થિર છે, એકબીજાની બાજુમાં, એક ઢળતા સમતલની ટોચ પર જે સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે। તેઓ ટૂંકા રસ્તા પર એક જ સમયે સરક્યા વિના ગબડવાનું શરૂ કરે છે। જો તેઓ જમીન પર પહોંચે તે સમય વચ્ચેનો તફાવત $(2-\sqrt{3}) / \sqrt{10} \,s$ હોય, તો ઢળતા સમતલની ટોચની ઊંચાઈ, મીટરમાં, કેટલી હશે? $g=10 \,m \,s^{-2}$ લો।