જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અચાનક ઘટી જાય,તો:

$m$ દળ અને $l$ લંબાઈનો એક સળિયો લીસા ભોંયતળિયા પર મૂકેલો છે અને તેના કેન્દ્ર પર ધરી (pivot) કરેલો છે. એક છેડે $m$ દળની (ગોળી વગરની) બંદૂક લગાવેલી છે. તે $\frac{m}{10}$ દળની ગોળીને બંદૂકની સાપેક્ષ $v$ વેગથી છોડે છે. તો સળિયાનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

ધારો કે વિશ્વના તમામ લોકો વિષુવવૃત્ત પર એક લાઇનમાં ઊભા છે અને બધા પૃથ્વીની સપાટીની સાપેક્ષે $v_{rel}$ ઝડપે વિષુવવૃત્તીય વર્તુળ પર દોડવાનું શરૂ કરે છે. પૃથ્વીનો પ્રારંભિક કોણીય વેગ $\omega_0$ છે. પૃથ્વીની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_E$,તમામ લોકોની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_P$ અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક ગરમ નક્કર ગોળો તેના વ્યાસની આસપાસ $\omega_0$ કોણીય વેગ સાથે ફરે છે. જો તે ઠંડો થાય અને તેની ત્રિજ્યા તેના મૂળ મૂલ્યના $\frac{1}{\eta}$ જેટલી ઘટી જાય,તો તેનો કોણીય વેગ ............. થશે.

$M$ દ્રવ્યમાન અને $R$ ત્રિજ્યાવાળી એક પાતળી રિંગ,તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ એવી અક્ષને અનુલક્ષીને $\omega$ જેટલા કોણીય વેગથી ચાકગતિ કરે છે. જો $m$ દળ ધરાવતા $4$ બિંદુવત કણોને બે પરસ્પર લંબ વ્યાસના સામસામેના છેડાઓ પર હળવેથી મૂકવામાં આવે,તો તંત્રનો નવો કોણીય વેગ કેટલો થશે?

કોઈપણ બાહ્ય ટોર્ક લાગુ કર્યા વિના એક પદાર્થનો કોણીય વેગ $\omega_1$ થી બદલાઈને $\omega_2$ થાય છે,પરંતુ આ ફેરફાર તેના જડત્વની આઘૂર્ણમાં ફેરફારને કારણે થાય છે. બંને કિસ્સાઓમાં ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?