$2 \ m$ लंबाई का एक पतला तार $xy$-समतल के लंबवत है। यह $v = (2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}) \ m/s$ के वेग से $B = (\hat{i} + 2\hat{j}) \ Wb/m^2$ के चुंबकीय क्षेत्र में गति करता है। तो तार के सिरों के बीच उत्पन्न प्रेरित विभवांतर (emf) कितना होगा?

$2000$ फेरे प्रति मीटर वाले एक लंबे सोलेनोइड के अंदर उसकी अक्ष के लंबवत $3 \,cm$ त्रिज्या का एक छोटा लूप रखा गया है। यदि सोलेनोइड से प्रवाहित धारा $\frac{\pi^2}{100} \,s$ में $1.5 \,A$ से बढ़कर $5.5 \,A$ हो जाती है, तो लूप में प्रेरित emf क्या होगा ($\,mV$ में)?

$R$ त्रिज्या वाले एक अर्ध-वृत्ताकार तार के लूप को $\vec{B}$ प्रेरण वाले एक समान चुंबकीय क्षेत्र की सीमा पर रखा गया है। समय $t=0$ पर,लूप को उसकी अक्ष $0$ के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घुमाया जाता है,जो चित्र में दिखाए अनुसार सीमा पर $\vec{B}$ सदिश की रेखा के साथ संपाती है। लूप में प्रेरित emf क्या है?

$0.1 \ m$ त्रिज्या वाली एक तांबे की डिस्क को उसके केंद्र के परितः $0.1 \ T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में $10$ चक्कर प्रति सेकंड की दर से घुमाया जाता है,जबकि डिस्क का तल चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत है। डिस्क की त्रिज्या के अनुदिश प्रेरित e.m.f. ज्ञात कीजिए।

$R$ त्रिज्या वाले एक साइकिल के पहिये में $n$ स्पोक (आरे) हैं। यह पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के क्षैतिज घटक $\vec{B}$ के लंबवत $F$ r.p.m. की दर से घूम रहा है। पहिये की रिम और केंद्र के बीच प्रेरित e.m.f. क्या होगा?

चित्र में एक धातु की छड़ $PQ$ को चिकनी पटरियों $AB$ पर रखा गया है और एक स्थायी चुंबक के ध्रुवों के बीच स्थित किया गया है। पटरियाँ,छड़ और चुंबकीय क्षेत्र तीन परस्पर लंबवत दिशाओं में हैं। एक गैल्वेनोमीटर $G$ एक स्विच $K$ के माध्यम से पटरियों को जोड़ता है। छड़ की लंबाई $= 15 \; cm$,$B = 0.50 \; T$,छड़ वाले बंद लूप का प्रतिरोध $= 9.0 \; m\Omega$ है। मान लें कि क्षेत्र एकसमान है।
$(a)$ मान लीजिए $K$ खुला है और छड़ को $12 \; cm \; s^{-1}$ की गति से दिखाई गई दिशा में ले जाया जाता है। प्रेरित $emf$ की ध्रुवीयता और परिमाण ज्ञात कीजिए।
$(b)$ क्या $K$ खुला होने पर छड़ के सिरों पर अतिरिक्त आवेश जमा होता है? यदि $K$ बंद हो तो क्या होगा?
$(c)$ $K$ खुला होने और छड़ के एकसमान गति करने पर,छड़ $PQ$ में इलेक्ट्रॉनों पर कोई शुद्ध बल नहीं लगता है,भले ही वे छड़ की गति के कारण चुंबकीय बल का अनुभव करते हों। समझाइए।
$(d)$ $K$ बंद होने पर छड़ पर लगने वाला मंदक बल क्या है?
$(e)$ जब $K$ बंद हो तो छड़ को उसी गति $(= 12 \; cm \; s^{-1})$ पर बनाए रखने के लिए (बाह्य एजेंट द्वारा) कितनी शक्ति की आवश्यकता होती है? जब $K$ खुला हो तो कितनी शक्ति की आवश्यकता होती है?
$(f)$ बंद परिपथ में ऊष्मा के रूप में कितनी शक्ति का क्षय होता है? इस शक्ति का स्रोत क्या है?
$(g)$ यदि चुंबकीय क्षेत्र लंबवत होने के बजाय पटरियों के समानांतर हो,तो गतिमान छड़ में प्रेरित $emf$ क्या होगा?