પ્રકાશનું એક કિરણ હવા/પાણીની સપાટી પર (તે હવામાંથી પાણીમાં પ્રવેશે છે) $45^o$ ના ખૂણે આપાત થાય છે. જ્યારે પ્રકાશ પાણીમાં પ્રવેશે છે ત્યારે નીચેનામાંથી કઈ રાશિઓ બદલાય છે?
$(I)$ તરંગલંબાઈ
$(II)$ આવૃત્તિ
$(III)$ પ્રસરણની ઝડપ
$(IV)$ પ્રસરણની દિશા

$18 \ m^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા કાગળના લંબચોરસ શીટ પર એક પોસ્ટર છાપવાનું છે. ઉપર અને નીચે $75 \ cm$ અને બાજુઓ પર $50 \ cm$ માર્જિન છોડવાની છે. તો છાપવા માટે ઉપલબ્ધ જગ્યા મહત્તમ થાય તે માટે શીટના પરિમાણો એટલે કે ઊંચાઈ અને પહોળાઈ અનુક્રમે . . . . . . છે.

જ્યારે કોઈ ધાતુની સપાટી પર ચોક્કસ આવૃત્તિનો પ્રકાશ આપાત થાય છે,ત્યારે તેમાંથી ઉત્સર્જિત થતા ઇલેક્ટ્રોનને $3 \ V$ ના રિટાર્ડિંગ પોટેન્શિયલ દ્વારા સંપૂર્ણપણે અટકાવી શકાય છે. આ ધાતુની સપાટી પર ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસર $6 \times 10^{14} \ s^{-1}$ ની આવૃત્તિએ શરૂ થાય છે. આપાત પ્રકાશની આવૃત્તિ $s^{-1}$ માં કેટલી હશે? [પ્લાન્કનો અચળાંક $= 6.4 \times 10^{-34} \ J \ s$,ઇલેક્ટ્રોન પરનો વીજભાર $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$]

$\Delta ABC$ માં,પદાવલિ $a(\cos^2 B + \cos^2 C) + \cos A(c \cos C + b \cos B)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ નાનું હોય,જેથી $x^2$ અને તેનાથી મોટી ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\frac{(1-2 x)^{-1}(1-3 x)^{-2}}{(1-4 x)^{-3}}$ નું આશરે મૂલ્ય શું થાય?

નીચેના લક્ષણોના આધારે સાચી ગ્રંથિ ઓળખો:
$(I)$ તે અગ્રમગજની પૃષ્ઠ બાજુએ આવેલી છે.
$(II)$ તે આપણા શરીરના $24$ કલાકના લયના નિયમનમાં ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા ભજવે છે.
$(III)$ તે શરીરનું તાપમાન જાળવવામાં મદદ કરે છે.
$(IV)$ તેનું અંતઃસ્ત્રાવ ચયાપચય તેમજ સંરક્ષણ ક્ષમતાને અસર કરે છે.