m દળનો એક નાનો બ્લોક M દળના વેજ (wedge) પર મૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વેજ $A$ પ્રવેગ સાથે ડાબી તરફ ગતિ કરે છે. બ્લોક $m$ નો વેજની સાપેક્ષે પ્રવેગ $a'$ ઢાળની દિશામાં (ક્ષિતિજ સાથે $45^\circ$ ના ખૂણે) છે. બ્લોક

Vedclass · Accepted Answer

$A < \frac{a'}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વેજ $A$ પ્રવેગ સાથે ડાબી તરફ ગતિ કરે છે. બ્લોક $m$ નો વેજની સાપેક્ષે પ્રવેગ $a'$ ઢાળની દિશામાં (ક્ષિતિજ સાથે $45^\circ$ ના ખૂણે) છે. બ્લોક $m$ નો નિરપેક્ષ પ્રવેગ એ વેજનો પ્રવેગ અને વેજની સાપેક્ષે બ્લોકનો પ્રવેગનો સદિશ સરવાળો છે. ધારો કે $\vec{a}_w = -A \hat{i}$ અને $\vec{a}_{m/w} = a' \cos 45^\circ \hat{i} - a' \sin 45^\circ \hat{j}$. બ્લોકના નિરપેક્ષ પ્રવેગનો ક્ષૈતિજ ઘટક $a_x = a' \cos 45^\circ - A = \frac{a'}{\sqrt{2}} - A$ છે. ક્ષૈતિજ દિશામાં વેજ પરના બળના સમીકરણ પરથી,બ્લોક દ્વારા વેજ પર લાગતું લંબબળ $N$ નો ક્ષૈતિજ ઘટક $N_x = N \sin 45^\circ$ છે. વેજ ડાબી તરફ પ્રવેગિત થતો હોવાથી,$N \sin 45^\circ = MA$. બ્લોક માટે,ઢાળની દિશામાં બળનું સમીકરણ $mg \sin 45^\circ - N \cos 45^\circ = m(a' - A \cos 45^\circ)$ છે. $N = \frac{MA}{\sin 45^\circ} = \sqrt{2} MA$ મૂકતા,આપણને $mg \frac{1}{\sqrt{2}} - \sqrt{2} MA \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = m(a' - \frac{A}{\sqrt{2}})$ મળે છે. $g/\sqrt{2} - A = a' - A/\sqrt{2} \implies a' = g/\sqrt{2} - A(1 - 1/\sqrt{2})$. ઘટકોનું વિશ્લેષણ કરતા,આપણને $A < \frac{a'}{\sqrt{2}}$ મળે છે.

Similar Questions

જો દોરડાની તણાવ ક્ષમતા બ્લોકના વજન કરતાં $5$ ગણી હોય,તો દોરડા વડે બ્લોકને કેટલા પ્રવેગથી ઉપર તરફ ગતિ કરાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module