એક વિદ્યાર્થી આકૃતિમાં દર્શાવેલ $m_1$ નો પ્રવેગ $a_1 = \frac{(m_1 - m_2)g}{m_1 + m_2}$ તરીકે ગણે છે. આ ગણતરી કરવા માટે કઈ ધારણા જરૂરી નથી?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક લટકતા દળ $M$ ને સ્ટ્રિંગ-પલી વ્યવસ્થાનો ઉપયોગ કરીને ચાર ગણા મોટા દળ $(4M)$ સાથે જોડવામાં આવે છે. મોટું દળ આડા બરફના સ્લેબ પર મૂકવામાં આવ્યું છે અને તેને $2Mg$ બળ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે. આ પરિસ્થિતિમાં,દોરીમાં તણાવ $\frac{x}{5}Mg$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો. દોરીનું દળ અને બ્લોક (મોટું દળ) તથા બરફના સ્લેબ વચ્ચેના ઘર્ષણને અવગણો. (અહીં $g$ = ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ)

$2L$ લંબાઈની એક સમાન સાંકળ સંતુલન સ્થિતિમાં લટકે છે. જો છેડા $B$ ને થોડું નીચેની તરફ સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે,તો અસંતુલનને કારણે પ્રવેગ ઉત્પન્ન થાય છે. અહીં ગરગડી નાની અને લીસી છે અને દોરી અસ્થિતિસ્થાપક છે. જ્યારે સાંકળ ગરગડીમાંથી બહાર નીકળી જાય ત્યારે તેનો વેગ $v$ શોધો (જમીનથી ગરગડીની ઊંચાઈ $> 2L$).

$5\, kg$ અને $3\, kg$ ના બે દળ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વજનરહિત અને અવિસ્તરણીય દોરીઓની મદદથી લટકાવેલા છે. આ આખી સિસ્ટમ $2\, ms^{-2}$ ના પ્રવેગ સાથે ઉપરની તરફ ગતિ કરી રહી છે. તણાવ બળો $T_1$ અને $T_2$ અનુક્રમે કેટલા હશે? ($g = 10\, ms^{-2}$ લો)

$2 \, kg$ નો એક બ્લોક લીસી ટેબલ પર પડેલો છે અને તે ગરગડી પરથી પસાર થતી દોરી દ્વારા $1 \, kg$ દળના પદાર્થ સાથે જોડાયેલ છે. $1 \, kg$ દળ શિરોલંબ લટકે છે. બ્લોકનો પ્રવેગ અને દોરીમાં તણાવ શોધો.

$m$ દળ અને $L$ લંબાઈની એક સમાન ધાતુની સાંકળ દળરહિત અને ઘર્ષણરહિત ગરગડી પરથી પસાર થાય છે. તેને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે,જેમાં તેની લંબાઈનો એક ભાગ $l$ એક બાજુ અને બાકીની લંબાઈ $L - l$ ગરગડીની બીજી બાજુ લટકે છે. કોઈ ચોક્કસ સમયે,જ્યારે $l = \frac{L}{x}$ હોય,ત્યારે સાંકળનો પ્રવેગ $\frac{g}{2}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ........ છે.