એક પાટિયા (plank) પર એક સમાન ગોળો મૂકેલો છે જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પાટિયાનું દળ $M$ છે અને ગોળાનું દળ $m$ છે. પાટિયાનો પ્રવેગ $a_p$ અને ગોળાનો પ્રવેગ $a_s$ છે. ગોળો સરકતો ન હોવાથી,ગોળાના સંપર્ક બિંદુનો પાટ

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરનામાંથી કોઈ નહીં.

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પાટિયાનું દળ $M$ છે અને ગોળાનું દળ $m$ છે. પાટિયાનો પ્રવેગ $a_p$ અને ગોળાનો પ્રવેગ $a_s$ છે. ગોળો સરકતો ન હોવાથી,ગોળાના સંપર્ક બિંદુનો પાટિયાની સાપેક્ષ પ્રવેગ શૂન્ય હોવો જોઈએ. ઘર્ષણ બળ $f$ ગોળા પર આગળની દિશામાં અને પાટિયા પર પાછળની દિશામાં લાગે છે. ગોળા માટે,$f = m a_s$ અને $	au = f R = I \alpha = (\frac{2}{5} m R^2) \alpha$. સરકતા ન હોવાથી,$a_s = \alpha R$,તેથી $f = \frac{2}{5} m a_s$. આ સૂચવે છે કે $a_s = \frac{f}{m}$. પાટિયાનો પ્રવેગ $a_p = \frac{F - f}{M}$ છે. આવા તંત્ર માટે સામાન્ય રીતે $a_s < a_p$ સાચું હોય છે,તેથી વિધાન $A$ સાચું છે. ગોળા પર ઘર્ષણ દ્વારા થયેલું કાર્ય $W_f = \Delta K_{sphere} = K_{trans} + K_{rot} = \frac{1}{2} m v_s^2 + \frac{1}{2} I \omega^2$ છે. $v_s = \omega R$ હોવાથી,$W_f = \frac{1}{2} m v_s^2 + \frac{1}{2} (\frac{2}{5} m R^2) (\frac{v_s}{R})^2 = \frac{1}{2} m v_s^2 + \frac{1}{5} m v_s^2 = \frac{7}{10} m v_s^2$,જે ગોળાની કુલ ગતિઊર્જા છે. આમ,વિધાન $B$ સાચું છે. કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેય મુજબ,તંત્ર (પાટિયું + ગોળો) પર લાગતા તમામ બળો દ્વારા થયેલું કુલ કાર્ય તેની કુલ ગતિઊર્જામાં થતા ફેરફાર જેટલું હોય છે. માત્ર બાહ્ય બળ $F$ કાર્ય કરે છે. ઘર્ષણ એ આંતરિક બળ છે,તેથી તંત્ર પર તેનું કુલ કાર્ય શૂન્ય છે. આમ,$W_F = \Delta K_{total}$. વિધાન $C$ પણ સાચું છે. તેથી,ખોટું વિધાન 'ઉપરનામાંથી કોઈ નહીં' છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module