M દળ અને R ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ગોળો l લંબાઈના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે નીચેની સ્થિતિમાં,$v$ એ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની રેખીય ઝડપ છે અને $\omega$ એ તેના કેન્દ્રની આસપાસ પરિભ્રમણની કોણીય ઝડપ છે.યાંત્રિક ઉર્જાના સંરક્

Vedclass · Accepted Answer

$M\sqrt {\frac{{10}}{7}\,g{	ext{l}}} \,\,\left[ {{	ext{l}} + \,\frac{2}{5}R} ight]$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે નીચેની સ્થિતિમાં,$v$ એ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની રેખીય ઝડપ છે અને $\omega$ એ તેના કેન્દ્રની આસપાસ પરિભ્રમણની કોણીય ઝડપ છે.યાંત્રિક ઉર્જાના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,ગુમાવેલી સ્થિતિ ઉર્જા એ મેળવેલી ગતિ ઉર્જા જેટલી હોય છે:$Mgl = \frac{1}{2} M v^2 + \frac{1}{2} I_{cm} \omega^2$ગોળો સરક્યા વિના ગબડતો હોવાથી,$v = R\omega$ અને $I_{cm} = \frac{2}{5}MR^2$.આ કિંમતો મૂકતા:$Mgl = \frac{1}{2} M v^2 + \frac{1}{2} (\frac{2}{5} M R^2) (\frac{v}{R})^2$$Mgl = \frac{1}{2} M v^2 + \frac{1}{5} M v^2 = \frac{7}{10} M v^2$$v = \sqrt{\frac{10gl}{7}}$$P$ બિંદુની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાન $L$ એ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાન અને $P$ ની સાપેક્ષે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના કોણીય વેગમાનનો સરવાળો છે:$L = I_{cm} \omega + Mvl$$L = (\frac{2}{5} M R^2) (\frac{v}{R}) + Mvl = \frac{2}{5} MRv + Mvl$$L = Mv (l + \frac{2}{5}R)$$v = \sqrt{\frac{10gl}{7}}$ મૂકતા:$L = M \sqrt{\frac{10gl}{7}} [l + \frac{2}{5}R]$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module