$m$ દળ અને $l$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો $AB$ લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે. સળિયાના છેડા $B$ પર સમક્ષિતિજ દિશામાં સળિયાને લંબ રૂપે $J$ જેટલો આઘાત (impulse) લગાડવામાં આવે છે. $t = \frac{\pi m l}{12 J}$ સમય પછી સળિયાના કેન્દ્રથી $A$ તરફ $\frac{l}{6}$ અંતરે રહેલા કણ $P$ ની ઝડપ શોધો.

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી સમાન વર્તુળાકાર તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષ પર $\omega$ કોણીય વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સમતલમાં ભ્રમણ કરે છે. સમાન દળ પરંતુ અડધી ત્રિજ્યા ધરાવતી બીજી તકતીને તેની ઉપર સહ-અક્ષીય રીતે હળવેકથી મૂકવામાં આવે છે. સંયુક્ત તકતીની કોણીય ઝડપ કેટલી થશે?

બે ડિસ્ક જેની જડત્વની આઘૂર્ણ $I_1 = 4 \ kg \ m^2$ અને $I_2 = 2 \ kg \ m^2$ તેમના કેન્દ્રીય અક્ષો પર અને તેમના સમતલને લંબ છે,જે અનુક્રમે $10 \ rad/s$ અને $4 \ rad/s$ ની કોણીય ઝડપ સાથે ફરે છે,તેમને સામસામે સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે જેથી તેમની ભ્રમણની અક્ષો એકરૂપ થાય. આ પ્રક્રિયામાં સિસ્ટમની ગતિ ઊર્જામાં થતો ઘટાડો . . . . . . $J$ છે.

નીચેની સમસ્યાઓમાં,નળાકાર પર લાગતા ઘર્ષણ બળની સાચી દિશા દર્શાવો,જેને ખરબચડી સપાટી પર અચળ બળ $F$ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે. એક નળાકારને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઉપરના બિંદુએ લાગતા બળ $F$ દ્વારા આડું ખેંચવામાં આવે છે. ઘર્ષણ બળ નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ દ્વારા આપી શકાય?

$1 \ m$ વ્યાસ ધરાવતી પાતળી સમાન વર્તુળાકાર તકતીનું તાપમાન $10^{\circ} C$ જેટલું વધારવામાં આવે છે. તકતીના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રામાં થતો પ્રતિશત વધારો કેટલો હશે? (રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = 11 \times 10^{-6} /{ }^{\circ} C$)

$m$ દળ અને $d$ વ્યાસ ધરાવતા ત્રણ નક્કર ગોળાઓને એવી રીતે જોડવામાં આવ્યા છે કે તેમના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાઓ $d$ લંબાઈની બાજુવાળો સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે. ત્રિકોણના સમતલને લંબ અને તેના મધ્યકેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_0$ અને કોઈપણ એક ગોળાના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને ત્રિકોણના સમતલને લંબ અક્ષ પરની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_A$ નો ગુણોત્તર $I_0 / I_A$ શોધો.