एक समान डिस्क एक क्षैतिज सतह पर लुढ़क रही है। किसी निश्चित क्षण पर,$B$ संपर्क बिंदु है और $A$ डिस्क का सबसे ऊपरी बिंदु है,जहाँ $R$ डिस्क की त्रिज्या है।

दो फ्लाईव्हील एक नॉन-स्लिपिंग बेल्ट द्वारा जुड़े हुए हैं,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $I_1 = 4 \ kg \ m^2$,$r_1 = 20 \ cm$,$I_2 = 20 \ kg \ m^2$ और $r_2 = 30 \ cm$ है। छोटे पहिये पर $10 \ Nm$ का टॉर्क लगाया जाता है। कॉलम $I$ की प्रविष्टियों को कॉलम $II$ की उपयुक्त प्रविष्टियों के साथ मिलाएं।

भौतिक राशियाँ	उनके संख्यात्मक मान ($SI$ इकाइयों में)
a. छोटे पहिये का कोणीय त्वरण	$1$. $5/3$
b. बड़े पहिये पर टॉर्क	$2$. $100/3$
c. बड़े पहिये का कोणीय त्वरण	$3$. $5/2$

आकृति एक ऐसी प्रणाली को दर्शाती है जिसमें $(i)$ $3R$ त्रिज्या वाली एक रिंग क्षैतिज सतह पर $\omega$ कोणीय गति के साथ बिना फिसले क्लॉकवाइज लुढ़क रही है और $(ii)$ $2R$ त्रिज्या वाली एक आंतरिक डिस्क $\omega/2$ कोणीय गति के साथ एंटी-क्लॉकवाइज घूम रही है। रिंग और डिस्क घर्षण रहित बॉल बेयरिंग द्वारा अलग किए गए हैं। प्रणाली $x-z$ तल में है। आंतरिक डिस्क पर बिंदु $P$ मूल बिंदु से $R$ दूरी पर है,जहाँ $OP$ क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है। तो क्षैतिज सतह के सापेक्ष,
$(A)$ बिंदु $O$ का रेखीय वेग $3R\omega\hat{i}$ है।
$(B)$ बिंदु $P$ का रेखीय वेग $\frac{11}{4}R\omega\hat{i} + \frac{\sqrt{3}}{4}R\omega\hat{k}$ है।
$(C)$ बिंदु $P$ का रेखीय वेग $\frac{13}{4}R\omega\hat{i} - \frac{\sqrt{3}}{4}R\omega\hat{k}$ है।
$(D)$ बिंदु $P$ का रेखीय वेग $(3 - \frac{\sqrt{3}}{4})R\omega\hat{i} + \frac{1}{4}R\omega\hat{k}$ है।

$m$ द्रव्यमान का एक कण $a$ भुजा वाले वर्ग की भुजा के अनुदिश $x-y$ तल में $v$ एकसमान चाल से गति कर रहा है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। मूल बिंदु के परितः कोणीय संवेग $\vec L$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

$20 \text{ g}$ और $30 \text{ g}$ द्रव्यमान वाली दो बिंदु-जैसी वस्तुओं को $10 \text{ cm}$ लंबाई की एक कठोर द्रव्यमानहीन छड़ के दो सिरों पर स्थिर किया गया है। इस निकाय को चित्र में दिखाए अनुसार इसके द्रव्यमान केंद्र $(CM)$ पर एक पतले तार का उपयोग करके छत से लंबवत लटकाया गया है। परिणामी मरोड़ लोलक (torsional pendulum) छोटे दोलन करता है। तार का मरोड़ नियतांक $1.2 \times 10^{-8} \text{ N m rad}^{-1}$ है। दोलनों की कोणीय आवृत्ति $n \times 10^{-3} \text{ rad s}^{-1}$ है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$1 \,kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को एक भारहीन डोरी से लटकाया गया है जो चित्र में दिखाए अनुसार $2 \,kg$ द्रव्यमान की घिरनी के ऊपर से गुजरती है। द्रव्यमान को जमीन से $1.6 \,m$ की ऊंचाई से छोड़ा जाता है। यह किस वेग से जमीन से टकराएगी?