$15\,g$ નાઇટ્રોજન વાયુને $27\,^{\circ}C$ તાપમાને એક પાત્રમાં રાખવામાં આવ્યો છે. વાયુને આપવામાં આવતી ઉષ્માનો જથ્થો શોધો,જેથી અણુઓનો rms વેગ બમણો થાય. (આશરે ...... $kJ$ માં) [ $R = 8.3\,J/K\,mole$ લો ]

એક પાત્રમાં $STP$ પર $14 \, g$ ($7$ મોલ) હાઇડ્રોજન અને $96 \, g$ ($3$ મોલ) ઓક્સિજન છે. પાત્રમાં વિદ્યુત તણખો (electric spark) પસાર કરીને રાસાયણિક પ્રક્રિયા કરવામાં આવે છે જ્યાં સુધી એક વાયુ વપરાઈ ન જાય. તાપમાનને તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય $273 \, K$ પર પાછું લાવવામાં આવે છે. પાત્રમાં દબાણ ...... $atm$ છે.

વિધાન $(I)$: ગેસ થર્મોમીટર પ્રવાહી થર્મોમીટર કરતા ઓછા સંવેદનશીલ હોય છે.
વિધાન $(II)$: સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક અને એવોગેડ્રો આંકના ગુણોત્તરને બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક કહેવામાં આવે છે.
વિધાન $(III)$: અચળ દબાણે આપેલા દળના વાયુની ઘનતા તેના નિરપેક્ષ તાપમાનના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ કયો છે?

જો કોઈ વાયુને અચળ દબાણે ગરમ કરવામાં આવે,તો તેની સમતાપી સંકોચનક્ષમતા (isothermal compressibility)

સમાન કદના બે પાત્રોમાં સમાન તાપમાને સમાન વાયુ ભરેલો છે. જો પાત્રોમાં દબાણનો ગુણોત્તર $1 : 2$ હોય,તો

એક આદર્શ વાયુ $(\gamma = 1.5)$ નું સમોષ્મી વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે. અણુઓના વર્ગ સરેરાશ વર્ગમૂળ વેગ (r.m.s. velocity) ને $2$ ના અવયવથી ઘટાડવા માટે,વાયુનું કેટલા ગણું વિસ્તરણ કરવું જોઈએ?