$5\, kg$ નો એક કોલર $500\, N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. તે આડા સળિયા પર ઘર્ષણ વિના સરકે છે. કોલરને તેની સંતુલન સ્થિતિથી $10\, cm$ જેટલું સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

એક લીસા ઢળતા સમતલ પર,$M$ દળ ધરાવતા પદાર્થને બે સ્પ્રિંગ વચ્ચે જોડવામાં આવ્યો છે. સ્પ્રિંગના બીજા છેડા મજબૂત આધાર સાથે જોડાયેલા છે. જો દરેક સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $K$ હોય,તો પદાર્થના દોલનનો આવર્તકાળ (સ્પ્રિંગ દળરહિત છે તેમ ધારતા) કેટલો હશે?

$m$ દળનો એક સળિયો $k$ અને $3k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે ઉભી સ્પ્રિંગ પર આડો લટકાવેલ છે. સળિયો આડો રહીને ઉપર-નીચે દોલનો કરે છે. સળિયાના દોલનનો આવર્તકાળ શોધો (સ્પ્રિંગનું દળ અને ઘર્ષણ અવગણો).

એક ભારે પિત્તળનો ગોળો સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ છે અને તે $T$ આવર્તકાળ સાથે ઉર્ધ્વ દોલનો કરે છે. હવે આ ગોળાને પિત્તળની ઘનતા કરતાં $(1/10)$ ગણી ઘનતા ધરાવતા અશ્યાન (non-viscous) પ્રવાહીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે. જ્યારે ગોળો સતત પ્રવાહીની અંદર રહે તે રીતે ઉર્ધ્વ દોલનો કરાવવામાં આવે,ત્યારે તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

સમાન દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $M$ અને $N$ ને અનુક્રમે $k_1$ અને $k_2$ બળ અચળાંક ધરાવતી બે અલગ-અલગ દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવ્યા છે. જો બંને પદાર્થો એવી રીતે ઉર્ધ્વ દિશામાં દોલન કરે છે કે જેથી તેમના મહત્તમ વેગ સમાન હોય,તો $M$ ના કંપવિસ્તારનો $N$ ના કંપવિસ્તાર સાથેનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક સપાટ આડી પ્લેટ $\alpha$ કંપવિસ્તાર સાથે $SHM$ માં ઉપર-નીચે ગતિ કરે છે. પ્લેટ પર મૂકેલી વસ્તુ પ્લેટ સાથેનો સંપર્ક ગુમાવે નહીં તે માટે કંપનનો લઘુત્તમ શક્ય આવર્તકાળ કેટલો હોવો જોઈએ?