3, mm व्यास वाला एक 5, m लंबा एल्युमीनियम का | vedclass

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Question

(C) तार में विस्तार $\Delta L$ को सूत्र $\Delta L = \frac{FL}{AY} = \frac{FL}{\pi r^2 Y}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि $F$,$L$,और $\Delta L$ दोनों तारों

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$2.29$

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(C) तार में विस्तार $\Delta L$ को सूत्र $\Delta L = \frac{FL}{AY} = \frac{FL}{\pi r^2 Y}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि $F$,$L$,और $\Delta L$ दोनों तारों के लिए स्थिर हैं,हमारे पास $r^2 Y = 	ext{स्थिरांक}$ है,जिसका अर्थ है $r^2 \propto \frac{1}{Y}$।इसलिए,$\frac{r_2}{r_1} = \sqrt{\frac{Y_1}{Y_2}}$।दिया गया है $Y_1 = 7 	imes 10^{10}\, N/m^2$,$Y_2 = 12 	imes 10^{10}\, N/m^2$,और व्यास $d_1 = 3\, mm$ (इसलिए $r_1 = 1.5\, mm$)।$\frac{r_2}{1.5} = \sqrt{\frac{7 	imes 10^{10}}{12 	imes 10^{10}}} = \sqrt{\frac{7}{12}} \approx 0.7637$।$r_2 = 1.5 	imes 0.7637 \approx 1.145\, mm$।व्यास $d_2 = 2 	imes r_2 = 2 	imes 1.145 = 2.29\, mm$।

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