એક થેલીમાં $24$ દડા છે,જેમાં $x$ લાલ,$2x$ સફેદ અને $3x$ વાદળી છે. એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તેની સંભાવના શું છે કે તે:
$(i)$ લાલ નથી?
$(ii)$ સફેદ છે?

(A) આપેલ છે કે,થેલીમાં કુલ દડાની સંખ્યા $= 24$ છે.
લાલ દડાની સંખ્યા $= x$,સફેદ દડાની સંખ્યા $= 2x$ અને વાદળી દડાની સંખ્યા $= 3x$ છે.
શરત મુજબ,$x + 2x + 3x = 24$.
$6x = 24$,તેથી $x = 4$.
તેથી,લાલ દડાની સંખ્યા $= 4$,સફેદ દડાની સંખ્યા $= 2 \times 4 = 8$ અને વાદળી દડાની સંખ્યા $= 3 \times 4 = 12$ છે.
કુલ શક્ય પરિણામોની સંખ્યા $n(S) = 24$ છે.
$(i)$ ધારો કે $E_1$ એ લાલ ન હોય તેવો દડો પસંદ કરવાની ઘટના છે. એટલે કે,દડો સફેદ અથવા વાદળી હોઈ શકે છે.
$n(E_1) = \text{સફેદ દડાની સંખ્યા} + \text{વાદળી દડાની સંખ્યા} = 8 + 12 = 20$.
જરૂરી સંભાવના $P(E_1) = \frac{n(E_1)}{n(S)} = \frac{20}{24} = \frac{5}{6}$.
$(ii)$ ધારો કે $E_2$ એ સફેદ દડો પસંદ કરવાની ઘટના છે.
$n(E_2) = \text{સફેદ દડાની સંખ્યા} = 8$.
જરૂરી સંભાવના $P(E_2) = \frac{n(E_2)}{n(S)} = \frac{8}{24} = \frac{1}{3}$.